§1.2.2 同角三角函数关系 学习目标 1.掌握同角三角函数的基本关系式 sin2α+cos2α=1,=tan；2.会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 学习过程 一、课前准备（预习教材 P18~ P20，找出疑惑之处）初中阶段学习了锐角三角函数的定义后，老师介绍了同角三角函数间关系，你还记得吗？二、新课导学※ 探索新知问题 1：同角三角函数间的关系公式能由锐角范围推广到任意角吗？你能证明吗？问题 2：你能用不同的方法证明这两条公式吗？问题 3：如何进行公式 sin2α+cos2α=1, tan=的推导及其变形。※ 典型例题1. 已知角的正弦、余弦、正切中的一个值，求出其余两个值（知一求二）。例 1：已知，且是第二象限角，求变式训练：已知，求的值.2.化简三角函数式例 2: 化简1（1），其中是第二象限角（2）+ ，其中是第四象限角（3）3.证明简单的三角恒等式例 3：求证：※ 动手试试1、已知求的值。2、已知，，求的值.3、化简：24、证明三、小结反思1、在三角求值时，应注意：①角所在象限；②一般涉及到开方运算时要分类讨论。在化简时应注意化简结果：①涉及的三角函数名称较少；②表达形式较简单。2、证明恒等式时常用以下方法：①从一边开始，证明它等于另一边；②证明左右两边等于同一个式子；③分析法，寻找等式成立的条件。证明的指向一般是“由繁到简”。 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、已知，则 α 所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限2、的值为 （ ）A、 B、 C、 D、||3、若是方程的两根，则的值为A． B．C． D．4、⑴已知，则 。⑵ 。5、已知 α 是第三象限角，化简 。 课后作业 6、化简：37、证明下列恒等式：⑴；⑵。4
