1.2.5 排列组合综合应用课前预习学案一、预习目标掌握排列数和组合数及排列和组合的定义、性质，并能运用。二、预习内容1、排列：（ ）叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。2、排列数：用符号表示，=3、组合： （ ） ,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合4、组合数：用符号表示，=课内探究学案一、学习目标：1、掌握排列数和组合数及排列和组合的定义、性质，并能运用。2、认识分组分配和分组组合问题的区别。3、能够区分和解决分组分配和分组组合问题。学习重点难点重点：熟练掌握排列和组合数的各个性质并能熟练运用难点：能够区分和解决分组分配和分组组合问题。二学习过程：1.分组分配问题探究：将 3 件不同的礼品（1）分给甲乙丙三人，每人各得 1 件，有多少种分法？（2）分成三堆，一堆一件，有几种分法？例 1：将 6 件不同的礼品（1）分给甲乙丙三人，每人各得两件，有多少种分法？(2)分给三人，甲得 1 件，乙得 2 件，丙得 3 件，有几种分法？(3)分成三堆，一堆 1 件，一堆 2 件，一堆 3 件，有几种分法？(4)分给三人，一人得 1 件，一人得 2 件，一人得 3 件，有几种分法？(5)平均分成 3 堆，有几种分法？解：变式训练 1、按下列要求把 12 个人分成 3 个小组，各有多少种不同的分法？（1）各组人数分别为 2，4，6 人；（2）平均分成 3 个小组；（3）平均分成 3 个小组，进入 3 个不同车间。2 分组组合问题。 例 2：6 名男医生，4 名女医生⑴ 选 3 名男医生，2 名女医生，让他们到 5 个不同的地区巡回医疗，共有多少种不同的分派方法？⑵ 把 10 名医生分成 2 组，每组 5 人且每组要有女医生，有多少种不同的分派方法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正，副组长 2 人，又有多少种方法？解：3. 相同元素的分组分配（隔板法）例 3：某校高二年级有 6 个班级，现要从中选出 10 人组成高二年级女子篮球队参加县高中年级篮球比赛，且规定每班至少要选 1 人参加，这 10 个名额有多少种不同的分配方案？例 4. 求方程 X+Y+Z=10 的正整数解的个数。 变式训练 3：20 个不加区别的小球放入编号为 1，2，3 的三个不同盒子中，要求每个盒子里的球数不少于该盒子的编号数，问有多少种不同的方法。变式训练 4、 求方程 X+Y+Z=10 的非负整数解的个数。 三、反思总结1.分组分配问题 2 分组组合问题。 3. 相同元素的...
