§1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 学习目标 1.能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象.2.能熟练运用“五点法”作图. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P30~ P33，找出疑惑之处）遇到一个新的函数，画出它的图象，通过观察图象获得对它的性质的直观认识是研究函数的基本方法，那么，一般采用什么方法画图象？二、新课导学※ 探索新知问题 1. 在直角坐标系内把单位圆十二等分，分别画出对应角的正弦线.问题 2. 在相应坐标系内，在 x 轴表示 12 个角（实数表示），把单位圆中 12 个角的正弦线进行右移.问题 3. 通过刚才描点（x0,sinx0）,把一系列点用光滑曲线连结起来，你能得到什么？问题 4. 观察所得函数的图象，五个点在确定形状是起关键作用，哪五个点？问题 5. 如何作 y=sinx,x∈R 的图象？问题 6. 用以前学过的诱导公式 cosx=________（用正弦式表示），那么 y=cosx 的图象怎样作？※ 典型例题例 1：用“五点法”画下列函数的简图(1) y=2cosx x∈R (2) y=sin2x x∈R1变式训练：（1）函数 y=2cosx 与 y=cosx 的图象之间有何联系？能推广 y=Acosx(A>0)与y=cosx 图象间关系吗？（2）函数 y=sin2x 与 y=sinx 的图象之间有何联系？你能推广 y=sinωx(ω>0)与 y=sinx 图象间关系吗?例 2： 用“五点法”画 y=sin() 的简图※ 动手试试1、函数 (a0)的定义域为（ ）A．R B. C. D.[-3,3]2、在[0,2]上,满足的 x 取值范围是( ).A. BC. D.3、 用五点法作的图象.24 结合图象，判断方程的实数解的个数.三、小结反思在区间上正、余弦函数图象上起关键作用的五个点分别是它的最值点及其与坐标轴的交点（平衡点）.函数的图象可通过描述、平移、伸缩、对称等手段得到. 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、观察正弦函数的图象，以下 4 个命题：（1）关于原点对称 （2）关于 x 轴对称（3）关于 y 轴对称 （4）有无数条对称轴其中正确的是 （ ）A、（1）、（2） B、（1）、（3） C、（1）、（4） D、（2）、（3）2、对于下列判断：（1）正弦函数曲线与函数的图象是同一曲线；（2）向左、右平移个单位后，图象都不变的函数一定是正弦函数；（3）直线是正弦函数图象的一条对称轴；（4）点是余弦函数的一个对称中心.其中不正确的是 （ ）A、（1） B、（2） C、（3） D、（4）3、（1）的图象与的图象关于 _____...
