§1.4.3 含一个量词的命题的否定 学习目标 1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；2. 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P24~ P25，找出疑惑之处）复习 1：判断下列命题是否为全称命题：（1）有一个实数，无意义；（2）任何一条直线都有斜率；复习 2：判断以下命题的真假：（1）（2）二、新课导学※ 学习探究探究任务一：含有一个量词的命题的否定问题：1.写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 2.写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?新知：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定：2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定：. 试试：1.写出下列命题的否定：（1）； （2）任意素数都是奇数；（3）每个指数函数都是奇数.2. 写出下列命题的否定：(1) 有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰梯形；（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.反思：全称命题的否定变成特称命题.※ 典型例题例 1 写出下列全称命题的否定：（1）：所有能被 3 整除的数都是奇数；（2）：每一个平行四边形的四个顶点共圆；（3）：对任意，的个位数字不等于 3.变式：写出下列全称命题的否定，并判断真假.(1) ：(2) ：所有的正方形都是矩形.例 2 写出下列特称命题的否定：(1) ：；(2) ：有的三角形是等边三角形；(3) ：有一个素数含有三个正因数.变式：写出下列特称命题的否定，并判断真假.(1) ：；(2) ：至少有一个实数，使.小结：全称命题的否定变成特称命题.※ 动手试试练 1. 写出下列命题的否定：(1) ；(2) 所有可以被 5 整除的整数，末位数字都是 0；(3) ；(4) 存在一个四边形，它的对角线是否垂直.练 2. 判断下列命题的真假，写出下列命题的否定：（1）每条直线在轴上都有截矩；（2）每个二次函数都与轴相交；（3）存在一个三角形，它的内角和小于；（4）存在一个四边形没有外接圆.三、总结提升※ 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？ ※ 知识拓展英国数学家布尔(G.BOOL)建立了布尔代数,并创造了一套符号系统，...
