§1.4.3 正、余弦函数的值域、奇偶性、单调性 学习目标 1.掌握正、余弦函数的有关性质并会运用.2.熟记正、余弦函数的单调区间,并利用单调性解题. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P37~ P40，找出疑惑之处）在已学过的内容中，我们要研究一个函数，往往从哪些方面入手？二、新课导学※ 探索新知问题 1. 在同一直角坐标系中作 y=sinx,y=cosx (x∈R)的图象，观察它们的图象，你能得到一些什么性质？分别列出 y=sinx, y=cosx x∈R 的图象与性质问题 2.观察 y=sinx, y=cosx x∈R 图象，探求 y=sinx, y=cosx 的对称中心及对称轴.※ 典型例题例 1:求下列函数的最大值及取得最大值时 x 的集合(1) (2)变式训练：（1）若呢？变式训练：（2）若呢？例 2:判断下列函数奇偶性（1）f(x)=1-cosx （2）g(x)=x-sinx变式训练：3、判断下列函数的奇偶性：⑴： ；⑵：⑶： .例 3 .求的单调增区间1变式训练：（1）求的单调增区间（2）求的单调增区间（3）求的单调增区间例 4.求下列函数的值域（1） （2） （3）（4） （5）变式训练：已知的定义域为[0，]，函数的最大值为 1，最小值为-5，求 a,b 的值.※ 动手试试1、函数,时自变量 x 的集合是___________.2、将,,,,从小到大排列起来为：__________.3、函数的奇偶数性为（ ）.A. 奇函数 B. 偶函数C．既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数4、函数，其单调性是（ ）.A. 在上是增函数，在上是减函数B. 在上是增函数，在 上分别是减函数C. 在上是增函数，在上是减函数2D. 在上分别是增函数，在上是减函数三、小结反思⑴ 正、余弦函数的定义域、值域、有界性、单调性、奇偶性、周期性等都可以在图象上被充分地反映出来，所以正、余弦函数的图象十分重要.⑵ 结合图象解题是数学中常用的方法. 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、设，则三角函数的定义域是（ ）A、 B、C、 D、2、在上是增函数，又是奇函数的是（ ）A、 B、C、 D、3、已知函数，其定义域是 . 4、已知函数，则其单调增区间是 ；单调减区间是 。5、若的最小值为-6，求 a 的值. 课后作业 6、 求下列函数的单调增区间：（1）; （2）7、已知〉，试比较与的大小38、求函数的周期、单调区间和最值.4
