§1.4.3 正切函数的图象与性质 学习目标 1.熟练运用正、余弦函数的图象与性质解题.2.能借助正切函数的图象探求其性质. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P42~ P45，找出疑惑之处）1. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的定义域：（1） （2） （3）2. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的值域（1） （2） 为锐角3.判断下列函数奇偶性（1） （2） （3）二、新课导学※ 探索新知问题 1. 回忆图象的由来，你能通过单位圆的正切线作,的图象吗？问题 2. 观察的图象，类比的性质，你能得到的一些怎样性质？ 问题 3. 正切函数在定义域内是增函数吗？问题 4. 正切函数的对称轴，对称中心是什么？※ 典型例题例 1：求的定义域及周期1 变式训练：（1）求的定义域(2)、函数的周期为（ ）.A． B． C． D．例 2、根据正切函数图象，写出满足下列条件的 x 的范围： ① ② ③ ④变式训练：1、求函数的定义域与值域，并作图象.例 3、求函数的单调区间。※ 动手试试1、在定义域上的单调性为（ ）.A．在整个定义域上为增函数B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间上为增函数D．在每一个开区间上为增函数2、下列各式正确的是（ ）.A． B．C． D．大小关系不确定3、函数的定义域为（ ）.2A．B．D．且4、直线(a 为常数)与正切曲线为常数，且相交的两相邻点间的距离为（ ）.A． B． C． D．与 a 值有关三、小结反思（1）作正切曲线简图的方法：“三点两线”法，即 和直线及，然后根据周期性左右两边扩展.（ 2 ） 正 切 函 数 的 定 义 域 是， 所 以 它 的 递 增 区 间 为 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、函数的最小正周期是（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的定义域是（ ）A、{且}B、{且}C、{且}D、{且}3、下列函数不等式中正确的是（ ）.A． B．3C． D．4、在下列函数中，同时满足：①在上递增；②以为周期；③是奇函数的是（ ）.A． B． C． D．5、函数的大小关系是（用不等号连接）：. 课后作业 6、画出的图象，并指出定义域、值域、最小正周期、单调区间.7、确定函数的奇偶性和单调区间.8、若,试比较的大小.4
