鸽巢问题、整理与复习教案

*****小学_ 六 _ 年级数学科教案设计课题数学广角——鸽巢问题主备人授课人教学目标知识与技能了解“鸽巢问题”得特点,理解“鸽巢原理”得含义。使学生学会用此原理解决简单得实际问题。过程与方法经历探究“鸽巢原理”得学习过程,体验观察、猜想、实验、推理等活动得学习方法,渗透数形结合得思想。 情感、态度与价值观通过用“鸽巢问题”解决简单得实际问题,激发学生得学习兴趣,使学生感受数学得魅力。 教学重点引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点找出“鸽巢问题”解决得窍门进行反复推理。课时安排2 课时教 学 过 程修改栏一.情境导入 二、探究新知 1、教学例 1、(课件出示例题 1 情境图) 思考问题:把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,总有 1 个笔筒里至少有 2 支铅笔。为什么呢？“总有”与“至少”就是什么意思？ 学生通过操作发现规律→理解关键词得含义→探究证明→认识“鸽巢问题”得学习过程来解决问题。 (1)操作发现规律:通过吧 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,可以发现:不管怎么放,总有 1 鸽笔筒里至少有 2 支铅笔。 (2)理解关键词得含义:“总有”与“至少”就是指把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中,不管怎么放,一定有 1 个笔筒里得铅笔数大于或等于 2 支。 (3)探究证明。 方法一:用“枚举法”证明。 方法二:用“分解法”证明。把 4 分解成 3 个数。 由图可知,把 4 分解成 3 个数,与枚举法相似,也有 4 中情况,每一种情况分得得 3 个数中,至少有 1 个数就是不小于 2 得数。 方法三:用“假设法”证明。 通过以上几种方法证明都可以发现:把 4 只铅笔放进 3 个笔筒中,无论怎么放,总有 1个笔筒里至少放进 2 只铅笔。 (4)认识“鸽巢问题” 像上面得问题就就是“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。在这里,4 支铅笔就是要分放得物体,就相当于 4 只“鸽子”,“3 个笔筒”就相当于 3 个“鸽巢”或“抽屉”,把此问题用“鸽巢问题”得语言描述就就是把 4 只鸽子放进 3 个笼子,总有 1个笼子里至少有 2 只鸽子。 这里得“总有”指得就是“一定有”或“肯定有”得意思;而“至少”指得就是最少,即在所有方法中,放得鸽子最多得那个“笼子”里鸽子“最少”得个数。 小结:只要放得铅笔数比笔筒得数量多,就总有 1 个笔筒里至少放进 2 支铅笔。 假如放得铅笔数比笔筒得数量多 2,那么总有 1 个笔筒至少放 2 支铅笔;假如放得铅笔比笔筒得数量多 3,那...