中考数学重难点题型一(4页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考数学专题训练（一）多种函数交叉问题【例 1】将直线沿轴向下平移后，得到的直线与 轴交于点，与双曲线交于点．⑴ 求直线的解析式；⑵ 若点的纵标为，求 的值（用含有的式子表示）．【例 2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A、B 两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量 x 的取值范围满足什么条件时，BAOyx-2-6413【例 3】已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交 轴于点，交直线于点．当四边形的面积为 6 时，请推断线段与的大小关系，并说明理由．【例 4】已知：与两个函数图象交点为，且，是关于 的一元二次方程的两个不等实根，其中 为非负整数．（1）求 的值；（2）求的值；（3）假如与函数和交于两点（点在点的左侧），线段，求 的值．【例 5】已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．（1）求与 的值；（2）设一次函数的图像与 轴交于点，连接，求的度数．-2-1-2-132121yxBAO【总结】中考中有关一次函数与反比例函数的问题一般都是成对出现的。无非也就一下这么几个考点：1、给交点求解析式；2，函数值的大小比较，3，夹杂进其他几何问题。除了注意计算方面的问题以外，还需要考生对数形结合，分类讨论的思想掌握熟练。例如函数值的比较这种问题，纯用代数方式通常需要去解一个一元二次不等式，但是假如用图像去做就会比较简单了。发散思考【思考 1】如图，A、B 两点在函数的图象上.（1）求的值及直线 AB 的解析式；（2）假如一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。【思考 2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值．xyABODC【思考 3】已知：关于 x 的一元二次方程 kx2+（2k－3)x+k－3 = 0 有两个不相等实数根（k<0）．（I）用含 k 的式子表示方程的两实数根；（II）设方程的两实数根分别是，（其中），若一次函数 y=(3k－1)x+b 与反...
