阶段滚动检测(九)(建议用时：90分钟)一、选择题1.已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a的值为()A.－2或B.或－2C.－2D.解析当a＞0时，log2a＝，解得a＝2＝；当a＜0时，2a＝，解得a＝－2.答案B2.已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则公差d＝()A.－B.－C.D.解析设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得解得故选D.答案D3.小波一星期的总开支分布如图(1)所示，一星期的食品开支如图(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图(1)图(2)A.30%B.10%C.3%D.不能确定解析由题图(2)可知小波一星期的食品开支共计300元，其中鸡蛋开支30元.又由题图(1)知，一周的食品开支占总开支的30%，则可知一周总开支为1000元，所以鸡蛋开支占总开支的百分比为×100%＝3%.答案C4.直线l：8x－6y－3＝0被圆O：x2＋y2－2x＋a＝0所截得弦的长度为，则实数a的值是()A.－1B.0C.1D.1－解析圆O：x2＋y2－2x＋a＝0，即(x－1)2＋y2＝1－a，∴a＜1，圆心(1，0)、半径为.又弦心距d＝＝，∴＋＝r2＝1－a，求得a＝0，故选B.答案B5.下列说法正确的是()A.样本10，6，8，5，6的标准差是5.3B.“p∨q”“为真是p∧q”为真的充分不必要条件C.K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关D.设有一个回归直线方程为y^＝2－1.5x，则变量x每增加一个单位，y平均减少1.5个单位解析A中，样本10，6，8，5，6的平均数为7，方差为，标准差是，故不正确；B中，p∧q为真，则p、q均为真，p∨q为真，p、q至少一个为真，“故p∨q”“为真是p∧q为”真的必要不充分条件，故不正确；C中，K2的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能推定两个变量不相关.所以C错；D中，设有一个回归直线方程为y^＝2－1.5x，则变量x每增加一个单位，y平均减少1.5个单位，正确.故选D.答案D6.(2015·湖北卷)已知(1＋x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A.29B.210C.211D.212解析由题意，C＝C，解得n＝10.则奇数项的二项式系数和为2n－1＝29.故选A.答案A7.若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的表面积是()A.πB.2πC.3πD.4π解析由已知，圆锥的底面直径为2，母线为3，则这个圆锥的表面积是×2π×3＋π·12＝4π.答案D8.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据：(1)统计量：K2＝(n＝a＋b＋c＋d).(2)独立性检验的临界值表：P(K2≥k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()A.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B.有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D.有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关解析K2＝≈4.912，3.841＜K2＜6.635，所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关.答案C9.某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90B.75C.60D.45解析产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36.设样本容量为n，则＝0.300，所以n＝120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.750，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.750＝90.答案A10.(2014·江西卷)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1性别成绩不及格及格总计男61420女102232总计163652表2性别视力好差总计男41620女122032总计163652表3性别智商偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A.成...
