2024年湖北省中考数学真题 （原卷版）

2024 年湖北省中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入 20 元记作元，则支出 10 元记作（ ）A 元B. 元C. 元D. 元2. 如图，是由 4 个相同正方体组成的立方体图形，其主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 的值是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，直线，已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 6. 下列各事件是，是必然事件的是（ ）A. 掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是 3B. 某同学投篮球，一定投不中C. 经过红绿灯路口时，一定是红灯D. 画一个三角形，其内角和为7. 《九章算术》中记载这样一个题：牛 5 头和羊 2 只共值 10 金，牛 2 头和羊 5 只共值 8 金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值金，每只羊值金，可列方程为（ ）A. B. C. D. 8. 为半圆的直径，点为半圆上一点，且．①以点为圆心，适当长为半径作弧，交于；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点；③作射线，则（ ）A. B. C. D. 9. 平面坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（ ）A. B. C. D. 10. 抛物线的顶点为，抛物线与轴的交点位于轴上方．以下结论正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 写一个比大的数______．12. 中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是______．13. 计算：______．14. 铁的密度约为，铁的质量与体积成正比例．一个体积为的铁块，它的质量为______．15. 为等边三角形，分别延长，到点，使，连接，，连接并延长交于点．若，则______，______．三、解答题（75 分）16. 计算：17. 已知：如图，E，F 为□ABCD 对角线 AC 上两点，且 AE=CF，连接 BE，DF，求证：BE=DF．18. 小明为了测量树的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：方案一：如图（1），测得地与树相距 10 米，眼睛处观测树的顶端的仰角为：方案二：如图（2），测得地与树相距 10 米，在处放一面镜子，后退 2 米到达点，眼睛在镜子中恰好看到树的顶端．已知小明身高 1.6 米，试选择一个方案求出树的高度．（结果保留整数，）19. 为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了四组，制成了不完整的统计图...