完全平方公式习题

完全平方公式习题(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 完全平方公式1311一、结论 ： 完全平方和公式：（a＋b） = ，完全平方差公式：（a－b） = .二、练习 1、推断下列各式是否正确 ，假如错误，请改正在横线上 （1）（a＋b） =a ＋b ( )________________(2) （a＋b） =a +2ab＋b ( )______________ (3) （a-b） =a -b ( )________________(4)（a-2） =a -4( )________________2、你准备好了吗？请你对比完全平方公式完成以下练习 （a＋b） =a +2ab＋b （a－b） =a －2ab＋b （1）（2a＋1） ＝（ ） ＋2（ ）（ ）＋（ ） =____________ （2）（2x-y） ＝（ ） -___（ ）（ ）＋（ ） =____________ ( 3)（3x＋2y） ＝（ ） ＋___（ ）（ ）＋（ ） =____________ (4) （2m-n） ＝（ ） -____（ ）（ ）＋（ ） =____________ (5) （3x＋y） ＝（ ） ＋___（ ）（ ）＋（ ） =____________ 3、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？请试一试 （1）98 ＝（100－ ） ＝（ ） -2（ ）（ ）＋（ ） ＝_____-_______+____ (2) （3） 499解：原式＝ 解：原式＝ 4、计算：（1） (2 ) （- 2m + n）解：原式＝ 解：原式＝(3) （- 2m - n） (4) (2a ＋1)（－2a－1） 解：原式＝ 解：原式＝（5）（２ a＋１） －（１－２ a）5、下列运算中,错误的运算有( ) ①(2x+y)2=4x2+y2, ②(a-3b)2=a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 , ④(x-)2=x2-2x+, A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个B 组7、已知 x－y＝9，x·y＝5，求 x ＋y 的值.解：∵(x-y)2=x2-2xy+y2 92 =x2-2×5 +y2 ∴ x ＋y ＝____ 8、 若 x－y＝３，x·y＝１０.求 x ＋y 的值 9、已知 a ＋b ＝5 ，ab＝－2 ，求 a＋b 的值 C 组题1、一个正方形的边长增加 2cm,它的面积就增加 12cm2, 这个正方形的边长是_________ 2、x ＋y =（x+y） － ＝（x－y） ＋ . 3、m ＋＝（m＋） － .4、若 x－y＝9，.则 x ＋y ＝91， x·y＝ . 5、假如 x＋＝３，且 x>，则 x－＝ .6、下列各式计算正确的是（ ） Ａ.（a＋b＋c） ＝a ＋b ＋c Ｂ.（a＋b－c） ＝a ＋b －c Ｃ.（a＋b－c） ＝（－a－b＋c） Ｄ.（a＋b－c） ＝（a－b＋c） 7、要使 x －６ x＋a 成为形如（x－b） 的完全平方式，则 a，b 的值（ ） Ａ.a＝9，b＝9 Ｂ.a＝9，b＝3 Ｃ.a＝3，b＝3 Ｄ.a＝－3，b＝－2 8、若 x ＋mx＋4 是一个完全平方公式，则 m 的值为（ ） Ａ.2 Ｂ.2 或－2 Ｃ.2 Ｄ.4 或－4 9、一个长方形的面积为 x －y ，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ） Ａ.x ＋y Ｂ.x ＋y －2xy Ｃ.x ＋y ＋2xy Ｄ.以上都不对 10、若（x－y） ＋Ｎ＝x ＋xy＋y ，则Ｎ为（ ） Ａ .xy Ｂ 0 Ｃ.2xy Ｄ.3xy11、根据已知条件，求值：已知 a（a－１）＋（b－a ）＝－7，求－ab 的值.12、计算·#、￥;《@—…。^#<：[#~-'{—%￥/}>；(>~