常见-数学运算16种题型VIP专享

常见 数学运算16 种题型(40页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。行测数学运算 16 种题型之时钟问题基本思路：封闭曲线上的追及问题。 关键问题： ①确定分针与时针的初始位置； ②确定分针与时针的路程差； 基本方法： ①分格方法： 时钟的钟面圆周被均匀分成 60 小格，每小格我们称为 1 分格。分针每小时走 60 分格，即一周；而时针只走 5 分格，故分针每分钟走 1 分格，时针每分钟走 1/12 分格，故分针和时针的速度差为11/12 分格/分钟。 ②度数方法： 从角度观点看，钟面圆周一周是 360°，分针每分钟转 360/60 度，即 6°，时针每分钟转360/12*60 度，即 0.5 度，故分针和时针的角速度差为 5.5°/分钟。 【例题 1】从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有： A.1 次 B.2 次 C.3 次 D.4 次 【解析】 时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为 90 度或者为 270 度，理论上讲应为 2 次，还要验证： 根据角度差/速度差 =分钟数，可得 90/5.5= 16 又 4/11<60，表示经过 16 又 4/11 分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5.5 = 49 又 1/11<60，表示经过 49 又 1/11 分钟，时针与分针第二次垂直。经验证，选 B 可以。 【例题 2】在某时刻，某钟表时针在 10 点到 11 点之间，此时刻再过 6 分钟后的分针和此时刻 3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为 A.10 点 15 分： B.10 点 19 分 C.10 点 20 分 D.10 点 25 分 【解法 1】时针 10―11 点之间的刻度应和分针 20―25 分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上 6 分钟后在这一范围的只有 10 点 15 分，所以答案为A。 【解法 2】常规方法 设此时刻为 X 分钟。则 6 分钟后分针转的角度为 6(X+6)度，则此时刻 3 分钟前的时针转的角度为0.5(X+3)度，以 0 点为起始来算此时时针的角度为 0.5(X―3)+10×30 度。所谓“时针与分针成一条直线”即 0.5(X―3)+10×30―6(X+6)=180 度，解得 X=15 分钟。 【例题 3】 现在是 2 点，什么时候时针与分针第一次重合? 解析：2 点的时候分针和时针的角度差为 60°，而分针和时针的角速度差巍为 5.5°/分钟，所以时间为 60/5.5=120/11 分。即经过 120/11 分钟后时针与分针第一次重合。 【例题 4】 在 7 点与 8...