高考数学十年高考真题精解（全国卷I）专题1集合、复数、算法、命题与简易逻辑十年树木，百年树人，十年磨一剑。本专辑按照最新2020年考纲，对近十年高考真题精挑细选，去伪存真，挑选符合最新考纲要求的真题，按照考点/考向同类归纳，难度分层精析，对全国卷Ⅰ具有重要的应试性和导向性。三观指的观三题（观母题、观平行题、观扇形题），一统指的是统一考点/考向，并对十年真题进行标灰（调整不考或低频考点标灰色）。（一）2020考纲考点2020考纲要求集合的含义与表示集合间的基本关系集合的基本运算了解集合的含义、元素与几何的属于关系能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题理解集合之间包含于相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用韦恩图表达集合的关系与运算复数的概念复数的四则运算理解复数的基本概念理解复数相等的充要条件（二）本节考向题型研究汇总题型考向考点/考向集合利用集合的相关性质能解决相关问题复数利用复数的基本定义和相关运算公式能解决相关问题算法初步利用相关知识能解决相关实际问题了解复数的代数表示法及其几何意义会进行复数代数形式的四则远算了解复数代数形式的加减运算的几何意义算法的含义、程序框图基本算法语句了解算法的含义，了解算法的思想理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义命题及其关系简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理解命题的概念了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系理解必要条件、充分条件与充要条件的意义了解逻辑联结词或、且、非的含义理解全称量词与存在两次的意义能正确的对含有一个量词的命题进行否定命题与简易逻辑利用相关知识能解决相关实际问题一、考向题型研究一：集合（2019新课标I卷T1理科）已知集合，则=A．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【解析】由题意得，，则．故选C．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．（2019新课标I卷T2文科）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝（）A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7}【答案】C【分析】先求出∁UA，然后再求B∩∁UA即可求解【解答】解： U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，∴∁UA＝{1，6，7}，则B∩∁UA＝{6，7}故选：C．【点评】本题主要考查集合的交集与补集的求解，属于基础试题．（2018新课标I卷T2理科）已知集合A={x|x2−x−2>0}，则∁RA=¿A.{x|−12}D.{x∨x≤−1}∪{x∨x≥2}【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出x2−x−2>0的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式x2−x−2>0得x<−1或x>2，所以A={x∨x←1或x>2}，所以可以求得CRA={x∨−1≤x≤2}，故选B.【点睛】该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.（2017新课标I卷T1文科）已知集合A={x|x＜2}，B={x|32x﹣＞0}，则（）A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R【答案】A【分析】解不等式求出集合B，结合集合交集和并集的定义，可得结论．【解析】解： 集合A={x|x＜2}，B={x|32x﹣＞0}={x|x＜}，∴A∩B={x|x＜}，故A正确，B错误；A∪B={x||x＜2}，故C，D错误；故选：A．【点睛】本题考查的知识点集合的交集和并集运算，难度不大，属于基础题．（2016新课标I卷T1理科）设集合，,则（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】243013Axxxxx，32302Bxxxx...
