专题 01.双中点（线段）模型与双角平分线（角）模型线段与角度是初中几何的入门知识，虽然难度不高，但重要性是不言而喻的。这类模型通常由问题出发，先由线段（角度）和差确定解题方向，然后辅以线段中点（角平分线）来解决。但是，对于有公共部分的线段双中点模型和双角平分线模型，可以写出的线段（角度）和差种类较多，这就增加了思考的难度。模型 1. 线段的双中点模型 图 1 图 21）双中点模型（两线段无公共部分）条件：如图 1，已知 A、B、C 三点共线，D、E 分别为 AB、BC 中点，结论：.2）双中点模型（两线段有公共部分）条件：如图 2，已知 A、B、C 三点共线，D、E 分别为 AB、BC 中点，结论：.例 1．（2025·广东七年级期中）如图，是的中点，是的中点，若，，则下列说法中错误的是（ ）A．B．C．D．例 2．（2025 秋·江苏泰州·七年级校考期末）如图，线段，长度为 2 的线段在线段上运动，分别取线段、的中点、，则 ．例 3．（2025 秋·湖北咸宁·七年级统考期末）如图，点是的中点，点是的中点，现给出下列等式：①，②，③，④．其中正确的等式序号是 ． 例 4．（2025 秋·江苏淮安·七年级统考期末）线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推……，线段的长为 ．例 5．（2025 秋·山东青岛·七年级校考期末）直线 l 上有三点 A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点则的长是 ．例 6．（2025·河南周口·七年级统考期末）如图，点 C 在线段上，点 M 是的中点，点 N 是的中点．(1)若，求的长；(2)若，，求的长；(3)若，求的长．例 7．（2025 秋·广东广州·七年级统考期末）如图，点在线段上，，，点、分别是、的中点．(1)求线段的长；(2)若点在线段的延长线上，且满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．例 8．（2025 春·湖南株洲·七年级统考期末）材料阅读：当点在线段上，且时，我们称为点在线段上的点值，记作．如点是的中点时，则，记作；反过来，当时，则有．因此，我们可以这样理解：与具有相同的含义．初步感知：(1)如图 1，点在线段上，若，则__________；若，则____________；(2)如图 2，已知线段，点、分别从点和点同时出发，相向而行，运动速度均为，当点到达点时，点、同时停止运动，设运动时间为，请用含有 的式子表示和，并判断它们的数量关系．拓展运用：(3)已知线段，点、分别从点和点同时出发，相向而行...
