1.2.2 函数的表示法(二)自主学习1．了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题．2．了解映射的概念及含义，会判断给定的对应关系是否是映射．1．分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数．(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集．(3)作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象．2．映射的概念设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f：A→B 为从集合A 到集合 B 的一个映射。3．映射与函数由映射的定义可以看出，映射是函数概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合 A，B 必须是非空数集．对点讲练分段函数的求值问题【例 1】 已知函数 f(x)＝(1)求 f[f()]的值； (2)若 f(a.)＝3，求 a.的值．分析 本题给出的是一个分段函数，函数值的取得直接依赖于自变量 x 属于哪一个区间，所以要对 x 的可能范围逐段进行讨论．解 (1) －1<<2，∴f()＝()2＝3.而 3≥2，∴f[f()]＝f(3)＝2×3＝6.(2)当 a.≤－1 时，f(a.)＝a.＋2，又 f(a.)＝3，∴a.＝1(舍去)；当－1
a.，则实数 a.的取值范围是________．1答案 a.<－1解析 当 a.≥0 时，f(a.)＝a.－1，解 a.－1>a.，得 a.<－2 与 a.≥0 矛盾，当 a.<0 时 ，f(a.)＝，解>a.，得 a.<－1.∴a.<－1.分段函数的图象及应用【例 2】 已知函数 f(x)＝1＋(－2
