高中数学 1.2.2.2 组合的综合应用学案 新人教B版选修2-3-新人教B版高中选修2-3数学学案

组合的综合应用1.学会运用组合的概念分析简单的实际问题.(重点)2.能解决无限制条件的组合问题.3.掌握解决组合问题的常见的方法.(难点)[基础·初探]教材整理 组合的实际应用阅读教材 P19～P21，完成下列问题.1.组合与排列的异同点共同点：排列与组合都是从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素.不同点：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关.2.应用组合知识解决实际问题的四个步骤(1)判断：判断实际问题是否是组合问题.(2)方法：选择利用直接法还是间接法解题.(3)计算：利用组合数公式结合两个计数原理计算.(4)结论：根据计算结果写出方案个数.1.把三张游园票分给 10 个人中的 3 人，分法有________种.【解析】 把三张票分给 10 个人中的 3 人，不同分法有 C＝＝120(种).【答案】 1202.甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案共有________种.【解析】 甲选修 2 门，有 C＝6(种)不同方案.乙选修 3 门，有 C＝4(种)不同选修方案.丙选修 3 门，有 C＝4(种)不同选修方案.由分步乘法计数原理，不同的选修方案共有 6×4×4＝96(种).【答案】 963.从 0,1, ，， ，2 这六个数字中，任取两个数字作为直线 y＝xtan α＋b 的倾斜角和截距，可组成______条平行于 x 轴的直线.【解析】 要使得直线与 x 轴平行，则倾斜角为 0，截距在 0 以外的五个数字均可.故有 C＝5 条满足条件.【答案】 54.将 7 名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排 2 名学生，那么互不相同的分配方案共有________种. 【导学号：62980019】【解析】 每个宿舍至少 2 名学生，故甲宿舍安排的人数可以为 2 人，3 人，4 人，5 人，甲1宿舍安排好后，乙宿舍随之确定，所以有 C＋C＋C＋C＝112 种分配方案.【答案】 112[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]无限制条件的组合问题 在一次数学竞赛中，某学校有 12 人通过了初试，学校要从中选出 5 人参加市级培训.在下列条件下，有多少种不同的选法？(1)任意选 5 人；(2)甲、乙、丙三人必需参加；(3)甲、乙、丙三人不能参加；(4)甲、乙、丙三人只能有 1 人参加.【精彩点拨】 本题属于组合问题中的最基本的问题，可根据题意分别对不同问题中的“含”与“不含”作出正确分析和判断，弄清...