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确定一次函数的表达式——初中数学第三册教案

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确定一次函数的表达式——初中数学第三册教案 ●教学目标 (一)教学学问点 1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数. 2.能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式,并解决有关现实问题. (二)力量训练要求 能依据函数的图象确定一次函数的表达式,培育学生的数形结合力量. (三)情感与价值观要求 能把实际问题抽象为数字问题,也能把所学学问运用于实际,让学生熟悉数字与人类生活的亲热联系及对人类历史进展的作用. ●教学重点 依据所给信息确定一次函数的表达式. ●教学难点 用一次函数的学问解决有关现实问题. ●教学方法 启发引导法. ●教具预备 小黑板、三角板 ●教学过程 Ⅰ.导入新课 [师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义,在给定表达式的前提下,我们可以说出它的有关性质.假如给你有关信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要讨论的问题. Ⅱ.讲授新课 一、试一试(阅读课文 P167 页)想想下面的问题。 某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v(米/秒)与其下滑时间 t(秒 )的关系。 (1)写出 v 与 t 之间的关系式; (2)下滑 3 秒时物体的速度是多少? 分析:要求 v 与 t 之间的关系式,首先应观看图象,确定它是正比例函数的图象,还是一次函数的图象,然后设函数解析式,再把已知的坐标代入解析 式求出待定系数即可. [师]请大家先思索解题的思路,然后和同伴进展沟通. [生]由于函数图象过原点,且是一条直线,所以这是一个正比例函数的图象,设表达式为 v=kt,由图象可知(2,5)在直线上,所以把t=2,v=5 代入上式求出 k,就可知 v 与 t 的关系式了. 解:由题意可知 v 是 t 的正比例函数. 设 v=kt (2,5)在函数图象上 ∴2k=5 ∴k= 一次函数、当所挂物体的质量为 1 千克时,弹簧长 15 厘米;当所挂物体的质量为 3 千克时,弹簧长 16 厘米.写出 y 与 x 之间的关系式,并求出所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度. [师]请大家先分析一下,这个例题和我们上面争论的问题有何区分. [生]没有画图象. [师]在没有图象的状况下,怎样确定是正比例函数还是一次函数呢? [生]由于题中已告知是一次函数. [师]对.这位同学特别认真,大家应当向这位同学学习,对所给题目首先要认真审题,然后再有目标地去解决,下面请大家仿照上面的解题步骤来完本钱题. [生]解:...

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