1．2.1 圆 的 切 线[对应学生用书 P15][读教材·填要点]1．直线与圆的位置关系(1)相离：直线和圆没有公共点，称直线和圆相离．(2)相交：如果圆心到一条直线的距离小于半径，则这条直线和该圆一定相交于两点，此时称直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．(3)相切：如果一条直线与一圆只有一个公共点，则这条直线叫做这个圆的切线，公共点叫做切点．2．圆的切线判定定理经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．3．圆的切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径．推论 1：从圆外的一个已知点所引的两条切线长相等．推论 2：经过圆外的一个已知点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角．4．三角形的内切圆、旁切圆(1)内切圆：与一三角形三边都相切的圆，叫做这个三角形的内切圆．(2)旁切圆：与三角形的一边和其它两边的延长线都相切的圆，叫做三角形的旁切圆，一个三角形有三个旁切圆．[小问题·大思维]1．下列关于切线的说法中，正确的有哪些？① 与圆有公共点的直线是圆的切线；② 垂直于圆的半径的直线是圆的切线；③ 与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；④ 过直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线．提示：由切线的定义及性质可知，只有③④正确．2．圆的切线的判定方法有哪些？提示：圆的切线的判定方法有：(1)定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)几何法：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线．(3)判定定理：过圆的半径的外端点且与这条半径垂直的直线是圆的切线．[对应学生用书 P16]1切线的判定[例 1] 如图所示，已知 AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B，OC 平行于弦 AD.求证：DC 是⊙O 的切线．[思路点拨] 本题考查圆的切线的判定方法．解决本题只要证明OD⊥CD 即可．[精解详析] 如图，连接 OD. OC∥AD，∴∠3＝∠1，∠4＝∠2. OD＝OA，∴∠1＝∠2，∴∠4＝∠3. OD＝OB，OC＝OC，∴△DOC≌△BOC.∴∠CDO＝∠CBO. AB 是直径，BC 是切线，∴∠CBO＝90°，∴∠CDO＝90°.∴DC 是⊙O 的切线．证明某条直线是圆的切线，有以下规律：(1)若已知直线经过圆上的某一点，则需作出经过这一点的半径，证明直线垂直于这条半径，简记为“连半径，证垂直”；(2)若直线与圆的公共点没确定，应过圆心作直线的垂线，得到垂线段，再证明这条垂线段的长等于半径，简记为“作垂直，证半径”．1．如图所示，在△ABC 中，已知 AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC...
