高中数学 第三章学案 新人教A版必修5

不等关系与不等式（—）—、知识梳理1.什么叫不等式?2.不等式与的含义是什么？3.请举出一些现实生活中不等关系的问题，并用不等式或不等式组表示。4.实数的运算性质与大小顺序之间的关系是什么？二、问题探究例 1.某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本。据市场调查，若单价每提高 0.1 元销售量就可能相应减少 2000 本，若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢?例 2.比较下列各组中两个代数式的大小（1）若 x>1 时，与（2）与 2（x+y-1）三、体验与展示1.已知，，。那么 a、b、c 的大小关系为＿＿＿＿＿＿＿＿2.生产甲、乙两种产品需要 A、B 两种原料。已知，生产甲种产品 1t 需耗 A 原料 3t、B 原料 5t；生产乙种产品 1t需耗 A 原料 5t、B 原料 4t。今有 A 原料 20t，B 原料 25t，且甲乙两种产品至少各生产 1t。写出满足上述不等关系的不等式四、总结与归纳11.用作差法比较大小的依据是什么？步骤有哪些？2.上述步骤中“变形”这一步骤中，常用的方法有哪些？五、检测评价A 组1.（1）若＜＜,试比较与的大小 （2）若＞3，试比较与的大小2．若＞＞，试比较与的大小3．某夏令营有 48 人，出发前要从 A、B 两种型号的帐篷中选择一种。A 型号的帐篷比 B 型号的少 5 顶。若只选 A型号的，每顶帐篷住 4 人，则帐篷不够；每顶帐篷住 5 人，则有一顶帐篷住不满。若只选 B 型号的，每顶帐篷住 3人，则帐篷不够；每顶帐篷住 4 人，则有帐篷多余。设 A 型号的帐篷有 x 顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来。B 组4.某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案 A 为一次性投资 500 万元；方案 B 为第一年投资 5 万元，以后每年都比前一年增加 10 万元。列出不等式表示“经 n 年之后，方案 B 的投入不少于方案 A 的投入”。不等关系与不等式（二）一、知识梳理1.课本给出了不等式的哪些基本性质？你能证明这些性质吗？22．不等式的性质为不等式相加、相乘提供了依据，如何处理不等式变换中相减、相除的问题3.你能解释命题“若＞，＞则＞”为什么不正确吗？4.糖水加糖后变甜了，试根据此事实提炼一个不等式并加以证明。二、问题探究例 1.设-6＜＜,2＜＜，分别求出，，的取值范围。例 2.已知＞＞，＜＜， ＜，求证＞例 3（拓展问题）.设,,其中＞且，试比较与的大小三、体验与展示1.用不等号“＞”...