2.2 平面向量的线性运算1．向量的有关概念(1)向量是如何定义的？提示：□____________________________________________(2)零向量：长度为 0 的向量，其方向是□________的．(3)单位向量：长度等于□____________的向量．(4)平行向量：方向□__________的非零向量．(5)相等向量：长度□________且方向□________的向量．(6)相反向量：长度□________且方向□________的向量．温馨提醒：零向量和单位向量，它们的模是确定的，但是方向不确定，因此在解题时要注意它们的特殊性．2．向量的加法与减法(1)加法① 向量的加法服从哪两种运算法则？提示：□____________________________________________② 向量的加法满足哪两种运算律？提示：□____________________________________________(2)减法：减法与加法互为逆运算，服从三角形法则．温馨提醒：(1)利用三角形法则进行加法运算时，两向量要首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点．(2)利用三角形法则进行减法运算时，两个向量要有相同的起点，然后连接两向量的终点，并指向被减向量即为差向量．3．实数与向量的积(1)|λa|＝|λ||a|.(2)当□________时，λa 与 a 的方向相同；当□________时，λa 与 a 的方向相反；当 λ＝0 时，λa＝0.(3)运算律：设 λ，μ∈R，则：①λ(μa)＝□________；②(λ＋μ)a＝□________；③λ(a＋b)＝□________．4．两个向量共线定理向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件是有且只有一个实数 λ，使得□________．温馨提醒：向量的平行与直线的平行不同，向量的平行包括两向量所在直线平行和重合两种情形．双基自测1． D 是△ABC 的边 AB 上的中点，则向量CD等于 ( )． A．－BC＋BA B．－BC－BAC. BC－BA D. BC＋BA2．判断下列四个命题：① 若 a∥b，则 a＝b；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③若|a|＝|b|，则 a∥b；④若 a＝b，则|a|＝|b|.正确的个数是 ( )．A．1 B．2 C．3 D．43．若 O，E，F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ( )．A.EF＝OF＋OE B.EF＝OF－OEC.EF＝－OF＋OE D.EF＝－OF－OE4．(2011·四川)如图，正六边形 ABCDEF 中，BA＋CD＋EF＝ ( )． A．0 B.BE C.AD D.CF5．设 a 与 b 是两个不共线向量，且向量 a＋λb 与 2a－b 共线，则 λ＝________.考向一 平面向量的概念【例 1】下列命题中正确的是( )．A．a 与 b 共线，b 与 c 共线，则 a 与 c 也共...
