高中数学弧度制 讲学案北师大版必修四

弧度制 讲学案〖学习目标及要求〗：1、学习目标：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题，理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题。2、重点难点：理解弧度制，掌握弧长公式和扇形的面积公式，感受弧度制的优越性，在类比中理解掌握弧度制。〖讲学过程〗： 一、预习反馈: 二、探究精讲:探究一： 用弧度制证明扇形面积公式其中 是扇形弧长，是圆的半径。 证： 如图：圆心角为 1rad 的扇形面积为： 弧长为 的扇形圆心角为 ∴ 探究二： 计算 感悟： 比 较 这 与扇 形 面 积公式 要简单感悟：oRSl解：∵ ∴ ∴ 探究三： 求图中公路弯道处弧 AB 的长 （精确到 1m）图中长度单位为：m 〖归纳小节〗：1、 弧度制概念的应用2、 掌握弧长公式和扇形的面积公式 R=4560