高一数学导学案课题：球的表面积和体积姓名：___________________________ 【学习目标】了解并灵活运用球的表面积和体积公式，运用公式解决与球有关的简单组合体的表面积和体积问题【重点难点】灵活运用公式求球的表面积和体积，难点是与球有关的简单组合体的表面积和体积问题的综合应用【知识链接】=__________________________； =__________________________ =__________________________； =__________________________ =__________________________； =__________________________ 【学习过程】⑴ 球的表面积公式=__________________________⑵ 球的体积公式=__________________________注：① 计算球的表面积和体积应把握的关键量是什么
② 通过学习球的表面积公式，分析球的表面积公式有何特点
仅与什么有关
若球的表面积变为原来的 2 倍，则半径变为原来的多少倍
若球的半径变为原来的 2 倍，则表面积变为原来的多少倍
例 1、做课本习题 1-7A 组 1 于导学案
例 2、看课本例 6、例 7 并做本节练习 1、2
例 3、在球心同一侧有相距 9cm 的两个平行截面，它们的面积分别为 49 和 400，求球的表面积
例 4、做课本习题 1-7A 组 4 于导学案
拓展：若球的表面积膨胀为原来的 2 倍，则体积变为原来的多少倍
注：若一个球的体积为，则它的表面积为__________________________
⑴ 用与球心距离为 1 的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为____________________
⑵ 已知球的体积为 36，则过球的球心的截面圆周
