力的合成与分解、共点力的平衡培优目标：1.掌握力的合成与分解的方法，进一步理解共点力作用下物体的平衡条件． 2.掌握利用平行四边形定则求解共点力平衡的问题，提高思维能力． 3.掌握动态平衡问题及整体法、隔离法、临界极值类问题的处理．整体法与隔离法分析连接体问题1．隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力情况和运动情况，一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解．2．整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可把整个系统看成一个整体，画出系统整体的受力分析图，然后利用平衡条件求解．【例 1】 如图所示，质量 M＝2 kg 的木块套在水平杆上，并用细绳将木块与质量 m＝ kg 的小球相连．今用跟水平方向成 30°角的力 F＝10 N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 M、m 相对位置保持不变，取 g＝10 m/s2，求：(1)运动过程中细绳与水平方向的夹角 θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数 μ.[思路点拨] ①力 F 拉着球带动木块一起向右匀速运动，m、M 均处于平衡状态．② 注意木块与杆间的正压力不等于 Mg，也不等于(M＋m)g.[解析] (1)设细绳对小球的拉力为 FT.以小球为研究对象，分析受力，作出受力分析图如图甲所示，由平衡条件可知：Fcos 30°＝FTcos θFsin 30°＋FTsin θ＝mg联立解得 FT＝10 N，tan θ＝，即 θ＝30°.(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图乙所示．再由平衡条件得Fcos 30°＝fFN＋Fsin 30°＝(M＋m)g又 f＝μFN得到 μ＝代入解得 μ＝.[答案] (1)30° (2)应用整体法与隔离法解连接体平衡问题应注意以下两点1 整体法分析时不考虑系统内物体间的相互作用力.2 隔离法分析时应考虑隔离受力个数较少的物体.[跟进训练]1．如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为( )A．∶4 B．4∶C．1∶2D．2∶1D [将两小球及弹簧 B 视为整体进行受力分析，有FC＝FAsin 30°FC＝kxCFA＝kxA＝＝2∶1＝2∶1故 D 正确，A、B、C 错误．]动态平衡问题1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法、解...
