2007年高二数学三角函数会考复习3三角函数的图像与性质

图象y=sinxy=cosxxoy22 232-11xy22232-11性质定义域RR值 域[-1 ，1][-1 ，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性增函数]22,22[kk减函数]232,22[kk增函数]2,2[kk减函数]2,2[kko(( 一一 )) 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质3 、正切函数的图象与性质y=tanx图象22 xyo2323定义域值域},2|{NkkxxR奇偶性 奇函数周期性T单调性))(2,2(Zkkk1 、作 y=Asin(ωx+φ) 图象的方法22 、、 y=Asin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ) 关于 关于 AA 、、 ωω 、、 φφ 的三种变换的三种变换法一：五点法列表取值方法：是先对列表取值方法：是先对 ωx+φωx+φ 取 取 00 ，， π/2π/2 ，， ππ ，， 3π/23π/2 ，， 2π2π法二：图象变换法（ 1 ）振幅变换（ A ）（ 2 ）周期变换（ ω ）（ 3 ）相位变换（ φ ）1 、作 y=Asin(ωx+φ) 图象的方法(( 二二 ) y=Asin(ωx+φ)) y=Asin(ωx+φ) 的相关问题的相关问题1¡¢ÏÈÓÉͼÏóÈ·¶¨AÓëT2¡¢ÓɦØ=2T Çó¦Ø3¡¢ÌØÊâµã´úÈë·¨Çó¶Ô³ÆÖ᣺¦Øx+=k+2x=2k+-22¦Ø ¶Ô³ÆÖÐÐÄ:k-¦Ø ,0 kΪÕûÊý33 、求、求 y=Asin(ωx+φ)+K y=Asin(ωx+φ)+K 的解析式的方法的解析式的方法44 、、 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0) y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0) 的图象的对称中心的图象的对称中心和对称轴方程和对称轴方程说明说明 :: 三角函数值求角，关键在于角所属范围，这点不容忽视三角函数值求角，关键在于角所属范围，这点不容忽视 .(1)(1) 判断角的象限判断角的象限；（一定）；（一定）(2)(2) 求对应锐角；求对应锐角；（二找）（二找） 如果函数值为正数，则先求出对应的锐角如果函数值为正数，则先求出对应的锐角 xx11 ；； 如果函数值为负数，则先求出与其绝对值对应的锐角如果函数值为负数，则先求出与其绝对值对应的锐角 xx11..(3)(3) 求出求出 (0(0 ，， 22ππ)) 内对应的角内对应的角；（三写）；（三写） 如果它是第二象限角，那么可表示为－如果它是第二象限角，那么可表示为－ xx11 ＋＋ ππ ；； 如果它是第三或第四象限角，则可表示为如果它是第三或第四象限角，则可表示为 xx11 ＋＋ ππ 或－或－ ...