高考数学一轮复习 考点规范练8 指数与指数函数（含解析）新人教A版-新人教A版高三数学试题VIP免费

考点规范练8指数与指数函数一、基础巩固1.化简6√64x6y4(x<0,y<0)得()A.2xy23B.2xy32C.-2xy32D.-2xy232.函数f(x)=2|x-1|的大致图象是()3.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+∞)4.函数f(x)=1-e|x|的图象大致是()5.若函数y=ax-b(a>0,且a≠1)的图象经过第二、第三、第四象限,则ab的取值范围为()A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1)D.无法确定6.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a7.若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=19,则f(x)的单调递减区间是()A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]8.函数y=2x-2-x是()A.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递增B.奇函数,在区间(0,+∞)内单调递减C.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递增D.偶函数,在区间(-∞,0)内单调递减9.曲线y=2a|x-1|-1(a>0,a≠1)过定点.10.函数f(x)=√1-ex的值域为.11.函数y=(14)x−(12)x+1在x∈[-3,2]上的值域是.12.已知函数f(x)=(a-2)ax(a>0,且a≠1),若对任意x1,x2∈R,f(x1)-f(x2)x1-x2>0,则a的取值范围是.二、能力提升13.当x∈(-∞,-1]时,若不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,1)B.(-4,3)C.(-1,2)D.(-3,4)14.若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是()A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)15.已知函数f(x)=|2x-1|,且当af(c)>f(b),则下列结论一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2cD.2a+2c<216.记x2-x1为区间[x1,x2]的长度,已知函数y=2|x|,x∈[-2,a](a≥0),其值域为[m,n],则区间[m,n]的长度的最小值是.三、高考预测17.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.a1.故ab∈(0,1),故选C.6.A解析由0.2<0.6,0<0.4<1,可知0.40.2>0.40.6,即b>c.又因为a=20.2>1,b=0.40.2<1,所以a>b.综上,a>b>c.7.B解析由f(1)=19得a2=19,故a=13(a=-13舍去),即f(x)=(13)|2x-4|.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,故f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减.故选B.8.A解析令f(x)=2x-2-x,则f(x)的定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D.又函数y=-2-x,y=2x均是R上的增函数,所以y=2x-2-x在R上为增函数.9.(1,1)解析由|x-1|=0,即x=1,此时y=1,故函数恒过定点(1,1).10.[0,1)解析由1-ex≥0,可知ex≤1.又02时,a-2>0,y=ax单调递增,所以f(x)单调递增.故a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).13.C解析原不等式可变形为m2-m<(12)x.∵函数y=(12)x在(-∞,-1]上是减函数,∴(12)x≥(12)-1=2.当x∈(-∞,-1]时,m2-m<(12)x恒成立等价于m2-m<2,解得-1-1.15.D解析作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图.∵当af(c)>f(b),∴结合图象知00.∴0<2a<1.∴f(a)=|2a-1|=1-2a<1.∴f(c)<1,∴0f(c),∴1-2a>2c-1,∴2a+2c<2,故选D.16.3解析令f(x)=y=2|x|,则f(x)={2x,0≤x≤a,2-x,-2≤x<0.(1)当a=0时,f(x)=2-x在[-2,0]上为减函数,值域为[1,4].(2)当a>0时,f(x)在[-2,0)上为减函数,在[0,a]上为增函数,①当02时,f(x)max=f(a)=2a>4,值域为[1,2a].综上(1)(2),可知[m,n]的长度的最小值为3.17.C解析函数y=0.6x在定义域R上为减函数,∴1=0.60>0.60.6>0.61.5.而函数y=1.5x为增函数,∴1.50.6>1.50=1,∴b