一、科学真是迷人1.某质量分布均匀的小行星的半径为16km。小行星密度与地球密度相同。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（）A.400gB.C.20gD.2.有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比（）A.1∶1B.2∶1C.1∶2D.无法计算3.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，某运动员在地球上能举起250kg的杠铃，在此行星上最多能举起质量为多少的杠铃?4.已知地球半径为m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，设月球的公转周期T=30天，则可估算出月球到地心的距离约为多大？（结果只保留一位有效数字）（g取10)二、计算天体的质量5.为了对火星及其周围的空间环境进行监测，2011年11月8日，我国发射了第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为和的圆轨道上运动时，周期分别为和。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（）A.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C.火星的半径和“萤火一号”的质量D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力6.一卫星绕某行星做匀速圆周运动。已知行星表面的重力加速度为，行星的质量M与卫星的质量m之比=81，行星的半径与卫星的半径之比＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径之比=60。设卫星表面的重力加速度为，则在卫星表面有。经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述结果是否正确?若正确，列式证明，若错误，求出正确结果。7.用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量?应该怎样测定?8.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。9.一颗行星上一昼夜时间T=6小时，用弹簧秤称一物体，发现在其赤道上的视重比在其两极的视重小10%，据此，求此行星的平均密度。10.宇宙中的双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于它们之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理。现观察到一对双星A、B绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其周期为T，A、B之间的距离为L，它们的线速度之比=2，试求这两个星体的质量。三、发现未知天体11.科学家们推测，太阳系的第九大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知（）A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量与地球相等D.这颗行星的密度与地球相等12.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为，已知引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为，则该天体的密度又是多少？参考答案1.B解析：根据公式mg=G得g==·又因为M=ρ因此有=mR解得M=①行星的密度为ρ=②V=③由①②③式解得ρ=所以，行星A、B的密度之比∶=1∶1，选项A正确。3.125kg解析：在地球上：=G在行星上：=G因为，所以G=G==××250kg=125kg。解析：设月球到地心的距离为r，由G=m,得=地面上的物体有mg=G,所以解得r==mm。5.A解析：设火星质量为M，半径为R，“萤火一号”的质量为m，则有G=m（R＋)①G=m（R＋)②联立①②两式可求得M、R，由此可进一步求火星密度。由于mg=，则g=，显然火星表面的重力加速度也可求出，选项A正确。6.错误解析：行星表面上质量为的物体所受的重力就是行星对它的万有引力，即=G卫星表面上质量为的物体所受的重力就是卫星对它的万有引力，即=G解①②两式得：代入数据得：。7.可以解析：将质量为m的砝码挂在弹簧测力计上，读出弹簧测力...
