第八章不等式第45课一元二次不等式A应知应会1.(2015·广东卷)不等式-x2-3x+4>0的解集为.(用区间表示)2.不等式<0的解集为.3.(2015·汕头期末)已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-10;q:实数x满足x2-4x+3≤0.(1)若a=1,且“p∧q”为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.6.求关于x的不等式12x2-ax>a2(a∈R)的解集.B巩固提升1.(2016·苏北四市摸底)已知函数f(x)=-x2+2x,那么不等式f(log2x)4x+a-3对于任意a∈[0,4]恒成立,则x的取值范围是.3.(2016·南京一中)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是.4.(2016·淮阴中学)定义运算a⊕b=那么关于非零实数x的不等式⊕4≥8的解集为.5.已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0的两个实数根分别为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若k>1,解关于x的不等式f(x)<.6.(2015·大同期末)已知关于x的不等式ax2+(a-2)·x-2≥0,a∈R.(1)若不等式的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞),求实数a的值;(2)若不等式ax2+(a-2)x-2≥2x2-3对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围;(3)解关于x的不等式ax2+(a-2)x-2≥0.第46课简单的线性规划A应知应会1.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,-1),B(-1,1),C(1,3),则由△ABC围成的区域所表示的二元一次不等式组为.2.(2015·湖南卷)若变量x,y满足约束条件则z=2x-y的最小值为.3.(2015·辽宁育才中学一模)已知实数x,y满足约束条件若目标函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为.4.(2016·合肥三检)若不等式组表示的平面区域为Ω,则当直线y=k(x-1)与区域Ω有公共点时,k的取值范围是.5.求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积.6.已知实数x,y满足不等式组(1)求z1=x2+y2的最小值;(2)求z2=的取值范围.B巩固提升1.(2016·徐州、连云港、宿迁三检)若实数x,y满足约束条件则|3x-4y-10|的最大值为.2.(2016·盐城三模)已知实数x,y满足约束条件那么的最大值为.3.已知实数x,y满足约束条件若是使ax-y取得最小值的唯一的可行解,则实数a的取值范围为.4.已知x,y∈R,且满足2≤y≤4-x,x≥1,那么的最大值为.5.为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两个项目.根据市场调研知,甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦时,可提供就业岗位24个,GDP增长260万元;乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦时,可提供就业岗位36个,GDP增长200万元.已知该地为甲、乙两个项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦时,若要求两个项目能提供的就业岗位不少于840个,问:如何安排甲、乙两个项目的投资额,才能使GDP增长得最多?6.已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内.(1)求的取值范围;(2)求(a-1)2+(b-1)2的取值范围;(3)求a+b-3的取值范围.第47课基本不等式及其应用A应知应会1.当x>1时,函数y=x+的最小值是.2.已知正数x,y满足x+y=1,那么+的最小值为.3.若x+2y=1,则2x+4y的最小值为.4.(2016·常熟中学)已知x>0,y>0,且4xy-x-2y=4,那么xy的最小值为.5.已知x>0,y>0,且x+y=1.(1)求+的最小值;(2)求+的最大值.6.运货卡车以xkm/h的速度匀速行驶130km,按交通法规限制50≤x≤100(单位:km/h).假设汽油的价格是2元/L,汽车每小时耗油L,司机的工资是14元/h.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低?并求出最低费用.B巩固提升1.已知a>0,b>0,若不等式+≥恒成立,则m的最大值为.2.(2016·扬州期末)已知a>b>1,且2logab+3logba=7,那么a+的最小值为.3.(2016·苏州期末)已知ab=,a,b∈(0,1),那么+的最小值为.4.(2016·江苏卷)在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是.5.已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,求+的最小值.6.(2016·苏北四市摸底)如图,墙上有一幅壁画,最高点A离地面4m,最低点B离地面2m,观察者从距离墙xm(x>1)、离地面高am(1≤a≤2)的C处观赏该壁画.设观赏视角∠ACB=θ.(1)若a=1.5,问:观察者离墙多远时,视角θ最大?(2)...
