第一章集合与常用逻辑用语第1课集合的概念与运算A应知应会1.(2016·南通、扬州、泰州、淮安三调)已知集合U={-1,0,1,2},A={-1,1,2},那么∁UA=.2.(2016·苏州、无锡、常州、镇江一调)已知集合A={x|x<3,x∈R},B={x|x>1,x∈R},那么A∩B=.3.(2016·南京学情调研)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2-1>0},那么A∩B=.4.(2016·苏北四市摸底)已知集合A={x|-1≤x≤1},那么A∩Z=.5.已知全集U={x|-1≤x≤4},集合A={x|x2-1≤0},B={x|00},那么A×B=.4.已知函数f(x)=2x-2log2x-10,x∈[2,+∞),那么集合M={n|f(3n2-n)≤2,n∈Z}的子集的个数为.5.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.6.已知关于x的不等式(kx-k2-4)(x-4)>0,其中k∈R.(1)当k变化时,试求不等式的解集A.(2)对于不等式的解集A,若满足A∩Z=B,试探究集合B能否为有限集?若能,求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值,并用列举法表示集合B;若不能,请说明理由.第2课四种命题和充要条件A应知应会1.命题“若a>b,则a+1>b”的逆否命题是.2.(2015·重庆卷)“x>1”是“lo(x+2)<0”的(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中选填一个)条件.3.若使“x≥1”与“x≥a”恰有一个成立的充要条件为{x|0≤x<1},则实数a的值是.4.若n∈N*,则一元二次方程x2-4x+n=0有整数解的充要条件是n=.5.(2015·南京三模改编)记不等式x2+x-6<0的解集为集合A,函数y=lg(x-a)的定义域为集合B.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数a的取值范围.6.已知集合A=yy=x2-x+1,x∈,B={x|x+m2≥1}.若p:x∈A,q:x∈B,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.B巩固提升1.已知p:|x|>a,q:>0.若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.2.已知集合A={x|x2+2x-3≤0},B={x|(x-2a)[x-(a2+1)]≤0}.若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.3.已知函数f(x)=x2-2x+3,若|f(x)-a|<2恒成立的充分条件是1≤x≤2,则实数a的取值范围是.4.(2015·广州二模)若不等式+≥对于任意正实数x,y总成立的必要不充分条件是k∈[m,+∞),则正整数m只能取.5.设a,b,c为△ABC的三边的长度,求证:方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是a2=b2+c2.6.已知函数f(x)=4sin2-2cos2x-1,且p:x<或x>,x∈R.若q:-20,则命题p的否定是.3.(2015·苏州模拟)已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:关于x的函数y=(2a-1)x在R上为减函数.若“p∧q”为真命题,则实数a的取值范围是.4.已知命题p:∃x∈R,2ax2+ax->0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围为.5.若命题“∃x∈[1,2],x2+2x+a≥0”是真命题,求实数a的取值范围.6.已知p:(x+1)(x-5)≤0,q:1-m≤x≤1+m(m>0).(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;(2)若m=5,“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数x的取值范围.B巩固提升1.若条件p:|x+1|≤4,条件q:20,则实数a的最大值为.4.给出下列结论:①若命题p:∃x∈R,tanx=,命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧(q)”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,那么l1⊥l2的充要条件是=-3;③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否...
