2020年四川省乐山市中考数学模拟试卷一．选择题（满分30分，每小题3分）1．若|a|+a＝0，则a是（）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或02．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a6÷a3＝a3D．3a2+2a3＝5a53．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（）A．108°B．120°C．136°D．144°4．下列说法正确的是（）A．为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式B．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为C．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定5．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（）A．B．C．D．6．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．a＜﹣3D．﹣4＜a＜7．观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图，将△ABC沿BC边上的高线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为2，若AA′＝4，则AD的长度为（）A．2B．6C．4D．89．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④当y＞0时，﹣1＜x＜3其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA＝．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（）A．10B．24C．48D．50二．填空题（满分18分，每小题3分）11．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．12．某公益机构设立了网站接受爱心捐助，旨在推动社会和谐、发展公益慈善事业．据网站统计，目前已有大约2451000人献爱心．将“2451000”用科学记数法表示为．13．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝．14．某圆中的扇形占该圆面积的，则该扇形的圆心角为．15．把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA＝13cm，则扇形AOC的面积是cm．（结果保留π）16．阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x＝1，y＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线y＝（x﹣a）2+b经过B，C两点，顶点D在正方形内部．若点D有一条特征线是y＝x+2，则此抛物线的表达式是．三．解答题（共6小题，满分57分）17．（9分）计算：（﹣）﹣2+2cos30°﹣|1﹣|+（π﹣2019）0．18．（9分）先化简，再求值：（m﹣1﹣）÷，其中m满足方程m2﹣m﹣6＝0．19．（9分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．（1）求证：△FCE≌△BOE；（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．20．（10分）2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．21．（10分）已知一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2+3＝0有两个根分别为x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若原方程的两个根x1，x2满足（x1+2）（x2+2）＝8，求k的值．22．（10分）小...
