二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2a0﹥a0﹤将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y=ax²+c将抛物线y=ax²沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)23请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来
2请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系
y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系二次函数二次函数y=2xy=2x²²,y=2(x-1),y=2(x-1)²²,y=2(x-,y=2(x-1)1)²²+1+1的图象的关系
的图象的关系
-1-2-3
-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x21
-1-2-3
-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1y=2x2联系:将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,就得到y=2(x-1)²的图象;在向上平移1个单位,得到函数y=2(x-1)²+1的图象
相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同
(2)都是轴对称图形
(3)顶点都是最低点
(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大
(5)它们的增长速度相同
不同点:(1)对称轴不同
(2)顶点不同
(3)最小值不相同
y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a>0向上x=h(h,k)x=h时,有最小值y=kxh时,y随x的增大而增大
a0,b为常数,点(,y1)点(,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小
35你答对了吗
y3>y1>y2•顶点y=a(x-h)²+k（h，k）•对称轴直线x=h•最值当a>0时当a
