高三数学(理)离散型随机变量的分布列单元测试题VIP免费

高三数学：离散型随机变量的分布列单元测试题一、选择题1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下一次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（）A.5B.9C.10D.252.设随机变量的概率分布列是，其中C为常数，则的值为（）A.B.C.D.3.在15个村庄中有7个交通不方便，现从中任意选出10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是（）A.B.C.D.4.甲乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，设每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响.设甲投篮的次数为，若甲先投，则（）A.B.C.D.5.一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，记其中白球的个数为，则等于的是（）A.B.C.D.6.设随机变量的概率分布如下表所示：012pa,则当x的范围是时，等于（）A.B.C.D.7.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，1则等于（）A.0B.C.D.8.设随机变量的分布列为，则等于（）A.B.C.D.9.已知随机变量的分布列为：-2-10123P若，则实数x的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知随机变量的分布列为：，则（）A.B.C.D.11.已知随机变量的概率分布为：12345678910P…则()A.B.C.D.12.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则（）A.B.C.D.13.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上向右的概率都是，质点P移动5次后位于点（2,3）的概率是（）A.B.C.D.二、填空题214.设随机变量～，～，若，则15.如果在一次试验中，某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这件事发生偶数次地概率为16.设随机变量只能取5,6,7，…，16这12个值，且取每个值的概率相同，则，=17.已知随机变量的分布列是：01234P0.10.20.40.1则x=,18.有一射击时击中目标的概率为0.7，记4次射击击中目标的次数为随机变量则=三、解答题17.设b,c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.（1）设A=求的概率；（2）设随机变量求的分布列.19.一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数的概率分别布.(1)每次取出的产品不再放回去；（2）每次取出的产品仍放回去；（3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.20.某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的成积.（1）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（2）求的分布列.21.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：（1）至少有一人面试合格的概率；（2）签约人数的分布列.322.一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.(1)设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；(2)设为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.23.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.（1）记甲击中目标的此时为，求的分布列及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.24.某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为，该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分的面积之比为1:3:6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比,（1）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；（2）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）.4