正弦函数_余弦函数的性质周期VIP免费

§1.4.2§1.4.2正弦余弦函数的性质正弦余弦函数的性质----------------------周期周期(2,0)(,-1)23(,0)(,1)2要点回顾.正弦曲线、余弦函数的图象1)图象作法---几何法五点法2)正弦曲线、余弦曲线x6yo--12345-2-3-41余弦曲线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)x6yo--12345-2-3-41正弦曲线(0,0)思考：今天是2014年12月8日，星期一，那么7天后是星期几？30天后呢？为什么？yxo23423411y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZ正弦函数图像的形成)(sinRxxy由诱导公式可知：xkxcos)2cos(即)()2(xfkxf结合图像：在定义域内任取一个，x由诱导公式可知：xkxsin)2sin()()2(xfkxf即1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数周期函数概念2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。最小正周期。非零常数T叫做这个函数的周期周期2说明：我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期。XX+2πyx024-2y=sinx(xR)∈自变量x增加2π时函数值不断重复地出现的oyx4π8πxoy6π12π三角函数的周期性:3.T是f(x)的周期，那么kT也一定是f(x)的周期.(k为非零整数)1:1.,()()().sin()sin,424fxTfxTyfxxx例定义是对定义域中的值来说的只有注意:每一个个别的满足不能说值:是的周期如2sin()sin,sin.22xxxyx就是说不能对在定义域内的每一个值使因此不是的周期sin()sin.323但是3性质1：正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx都是周期函数，且它们的周期为)0,(2kzkk最小正周期是2判断下列说法是否正确例1、求下列函数的周期：RxxyRxxyRxxyRxxy),621sin(2)4(),621sin(2)3(,2sin)2(,cos3)1(你能从上面的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关系吗？2221212xycos3xy2sin)621sin(2xy函数周期)621sin(2xy2TT4T4T212函数及函数的周期RxxAy),sin(RxxAy),cos(两个函数RxxAy),sin(RxxAy),cos(（其中为常数且A≠0),,A的周期仅与自变量的系数有关，那么如何用自变量的系数来表述上述函数的周期？2Tsin(),cos(),(,,2,0,0):.yAxxRyAxxRAAT一般地，函数及函数其中为常数且的周期为归纳总结练习2：求下列函数的周期课堂练习：RxxyRxxyRxxyRxxy),431sin()4(,cos21)3(,4cos)2(,43sin)1(当堂检测（1）下列函数中，最小正周期是的函数是（）2cos21sinxyBxyA、、xyCcos、xyD2cos、（2）函数xysin的最小正周期为_____。0),3sin(xy3___（3）已知函数的周期为，则(4)函数的最小正周期是2)1(cosxy练习题.求下列函数的周期：xy3sin)1(3cos)2(xy4sin3)3(xy)10sin()4(xyRxxy),32cos()5(周期求法：1.定义法：2.公式法：3.图象法:w2T:0ω0,Aφω,,Aφ)+Acos(ωc=yφ)+Asin(ωs=y）的周期是≠≠且为常数，（其中及一般地，函数(1)周期函数、周期及最小正周期的概念.；小结(2)正（余）弦函数的周期.(3)函数及函数的周期RxxAy),sin(RxxAy),cos(2T