《弧长和扇形面积》教学设计教学内容1．弧长公式的认识与应用．2．扇形面积的认识与应用．3．弧长公式与扇形面积公式的比较．4．应用它们解决实际问题．教学目标了解弧长和扇形面积的概念，理解弧长计算公式和扇形面积公式，并会应用公式解决问题．通过基础知识提问的方法探索弧长和扇形面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．重难点、关键1．重点：弧长计算公式和扇形面积公式．2．难点：弧长计算公式和扇形面积公式的推到．教具、学具准备直尺、圆规、量角器、小黑板．教学过程一、提问引入1．你还记得圆周长的计算公式吗？2．圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3．10的圆心角所对的弧长是多少？4、n0圆心角所对的弧长是多少？二、探索新知1.在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为L，则弧长公式：2.弧长公式的应用：生活中的数学:制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)农村中学数学学困生的调查分析与对策研究董陕辉楼观台九年制学校董陕辉（第一课时）半径半径OBA圆心角弧解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度L(mm)答：管道的展直长度为2970mm3.扇形面积的认识如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。可以发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形面积也就越大。思考：怎样计算圆半径为R，圆心角为n0的扇形面积呢？（1）、你还记得圆的面积公式吗？（2）、圆面积可以做是多少度的圆心角所对的扇形面积呢？（3）、10的圆心角所对的扇形面积是多少？（4）、n0的圆心角所对的扇形面积是多少？在半径是R的圆中，n0的圆心角所对的扇形面积是公式是5、弧长公式与扇形面积公式的比较在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?你可以用弧长表示扇形面积吗？农村中学数学学困生的调查分析与对策研究董陕辉l（mm）1570500180900100OBA扇形农村中学数学学困生的调查分析与对策研究董陕辉S扇形=360nπR2=180nπR2RX=21LR6、扇形面积的应用（1）如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m2）。三、巩固提高四、探究拓展，超越自我农村中学数学学困生的调查分析与对策研究董陕辉五、课堂小结本节课我们了解了弧长和扇形面积的概念，理解弧长计算公式和扇形面积公式，并应用公式解决问题了相关问题。六、课后思考与作业圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？农村中学数学学困生的调查分析与对策研究董陕辉
