春九年级数学下册 第三章 圆 课题 圆周角和圆心角的关系、圆周角定理学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：圆周角和圆心角的关系、圆周角定理【学习目标】1．经历探索圆周角和圆心角关系的过程，理解圆周角的概念及其相关性质．2．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想．【学习重点】圆周角和圆心角的关系．【学习难点】圆周角定理的理解和运用．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是圆心角？答：顶点在圆心的角．2．圆心角、弧、弦之间的关系是什么？答：(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；(2)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．自学互研生成能力阅读教材P78～P79，完成下面的内容：什么是圆周角？答：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点，像这样的角叫圆周角．范例1：如图所示，∠ABC是圆周角的是(A)ABCD仿例1：如图所示，A，B，C，D是⊙O上的四个点，则图中共有__4__个圆周角，分别是∠A，∠B，∠C，∠D．阅读教材P79～P80，完成下面的内容：圆周角定理的内容是什么？其推论的内容是什么？答：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的度数的一半．推论：同弧或等弧所对的圆周角相等．范例2：(巴中中考)如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为(A)A．25°B．50°C．60°D．30°仿例1：(黔西南中考)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC＝80°，则∠B＝40°．,(范例2题图)),(仿例1题图)),(仿例2题图))仿例2：如图，点A，B，C，D在⊙O上，若∠C＝60°，则∠D＝60°，∠O＝120°．范例3：如图，CD⊥AB于点E，若∠B＝60°，则∠A＝30°．,(范例3题图)),(仿例1题图)),(仿例2题图))仿例1：(天水中考)如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为,.)仿例2：(威海中考)如图，已知AB＝AC＝AD，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为(B)A．68°B．88°C．90°D．112°仿例3：如图所示，OA，OB，OC都是圆O的半径，∠AOB＝2∠BOC.求证：∠ACB＝2∠BAC.证明：∵∠AOB＝∠ACB，∠BOC＝∠BAC，又∵∠AOB＝2∠BOC.∴∠AOB＝2×∠BOC，∴∠ACB＝2∠BAC.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一圆周角的概念知识模块二圆周角定理及其推论检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________________