秋九年级数学上册 1.3 反比例函数的应用导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

1.3反比例函数的应用1.运用反比例函数解决实际问题.2.把实际问题转化为反比例函数.自学指导：阅读课本P14-15，完成下列问题.知识探究复习回顾：(1)反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线；(2)当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小；(3)当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大；(4)画函数图象的方法：列表→描点→连线.自学反馈1.地下室的体积V一定，那么底面积S和深度h的关系是；表达式是.2.运货物的路程s一定，那么运货物的速度v和时间t是；表达式是.3.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压U和电器的电阻R有如下关系：PR=U2.这个关系式还可以写成P=,或R=.活动1小组讨论例1已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电路的电压U恒为220V.（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；（2）如果该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？分析：由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系.解：（1）因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为（2）因为该电路的电阻R=200Ω，所以通过该电路的电流I=（A）.（3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大.例2近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m.(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；(2)求1000度近视眼镜镜片的焦距.解：(1)设y=，把x=0.25，y=400代入，得：400=，所以，k=400×0.25=100即所求的函数关系式为y=.(2)当y=1000时，1000=，解得：x=0.1m例3如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？解：(1)因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4000×12=48000(m3).(2)因为此函数为反比例函数，所以解析式为：V=.(3)若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量为：V==8000(m3)例4制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？解：（1）当0≤x≤5时，设y=k1x+b,由得∴y=9x+15.当x≥5时，设y=，由x=5时，y=60知k2=300.∴y=.(2)当y=15时，由y=300x，得x=20.故从开始加热到停止操作，共经历了20min.活动2跟踪训练1.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数表达式为()A．p=B．p=﹣C．p=D．p=﹣第1题图第5题图2.（2015•河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．3.在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量为()A．360亿B．365亿C．375亿D．380亿4.当路程s一定时，时间t与速度v成反比例，当t=2时，v=10，则当t=5时，v=．5.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是...