勾股定理的应用课题14
2勾股定理的应用(第1课时)授课人教学目标知识技能能灵活运用勾股定理及其直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.数学思考在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.问题解决培养学生应用数学的能力,体会数学在生活中的作用.情感态度激发学生强烈的求知欲,使学生享受运用数学思想解决生活问题的成功体验
教学重点应用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题.教学难点从实际问题中合理抽象出数学模型.授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件、三角板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾上节课的勾股定理及逆定理是什么
学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移或类比方法活动一:创设情境观看图片,引出问题:咱们学校的长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花园中硬是走出一条“路”,花草被无情的践踏
用生活实例引入并提出问题,不仅提高学生积极性,又进行德育导入新课图14-2-问题1:各位同学,你知道他们为什么不走寻常路吗
问题2:假设入口到拐角4米,拐角到健身器材3米,你能计算出小草受伤的代价是你少走几步吗
(假设2步为1米)教育.既复习了本节课需要用到的公理——两点之间线段最短和勾股定理的计算,又为下一环节奠定良好的课堂氛围基础
活动二:实践探究交流新知【探究】如右图,蚂蚁在点A处观察到点B处有食物,于是它想从A处爬向B处,蚂蚁怎么走最近呢
回忆圆柱的展开图,并尝试利用“两点之间线段最短”找出最短路线
活动三:开放训练体现应用【应用举例】图14-2-例1如图14-2-,一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路径.(精确到0
01cm)在训练学生的读题能力和规范书写解题过程的能力的基础上,使学生进一步理解勾股定理,体会数学与现实世界的联系