电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

初三数学“平方差公式”在几何中的应用VIP免费

初三数学“平方差公式”在几何中的应用_第1页
1/4
初三数学“平方差公式”在几何中的应用_第2页
2/4
初三数学“平方差公式”在几何中的应用_第3页
3/4
“平方差公式”在几何中的应用丁治国“平方差公式”是代数中极为重要的公式之一,它不仅在代数,三角形中有着重要的作用,而且在几何中也有应用,请看下面几例。例1.如图1,线段AB上求一点P,使AP·PB为最大?解析:设AB的中点为M,则要使最大,只须MP=0,即P为AB的中点时AP·PB最大。例2.如图2,两圆相交于A、B,直线AB分别交两圆外公切线CD和于P、Q。求证:。证明:据切割线定理得、,所以CP=DP。故,所以例3.如图3,AO、BO是圆O的两条半径BE⊥AM(AM是圆O的直径),E为垂足,EP⊥AB,P为垂足。求证:。证明:作过OP的直径CD,据相交弦定理,得。(1)在中,(2)。(3)由(1)、(3)得(4)由(2)、(4)得因为CO=AO,所以。例4.证明“勾股定理”已知在Rt△ABC中,∠C=90°,求证:。证明:如图4,延长BA至点E,使AE=AC=b,连结EC,在AB上截取AF=AC=b。连结CF。则BE=c+b,BF。在△EFC中,因为AC是EF边上的中线且,所以△EFC是直角三角形,所以∠1=∠2。又∠1=∠E,所以∠E=∠2。由例5.(2002年鄂州市中考题)在圆O内等边△ABC,经过A点弦与弦BC和分别交于D和P,连结PB、PC。求证:。证明:延长PA至点E,使AE=AB,连结EB,在AP上截取AF=AC,连结CF,则,易证∠E=。又∠2=60°,所以∠AFC=60°+。又∠AFC=∠APC+∠3,所以∠3=,故有:∠E=∠3。因为∠APB=∠APC=60°,所以△EBP∽△CFP,所以,即。所以,。练习题:求证:等腰梯形两条对角线的积等于两腰之积加两底之积的和。

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

初三数学“平方差公式”在几何中的应用

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部