第22讲三角函数应用题1.在△ABC中,a=8,B=60°,C=75°,则b=.2.函数f(x)=√log12x的定义域为.3.(2018苏锡常镇四市高三调研)双曲线x24-y23=1的渐近线方程为.4.(2018江苏南通高考冲刺)已知两点A(3,2)和B(-1,4)到直线x+ay+1=0的距离相等,则实数a=.5.当x∈(0,π2)时,函数y=sinx+√3cosx的值域为.6.曲线y=xx+2在点(-1,-1)处的切线方程为.7.(2017江苏扬州期末)对于任意x∈[1,2],都有(ax+1)2≤4成立,则实数a的取值范围为.8.两个半径分别为r1,r2的圆M、N的公共弦AB的长为3,如图所示,则⃗AM·⃗AB+⃗AN·⃗AB=.9.(2018南京第一学期期中)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,PC⊥底面ABCD,E为PB上一点,G为PO的中点.(1)若PD∥平面ACE,求证:E为PB的中点;(2)若AB=√2PC,求证:CG⊥平面PBD.10.(2018江苏徐州铜山中学高三上学期期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A(-2,0),离心率为12,过点A的直线l与椭圆E交于另一点B,点C为y轴上一点.(1)求椭圆E的标准方程;(2)若△ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形,求直线l的方程.答案精解精析1.答案4√6解析A=180°-60°-75°=45°,由正弦定理得bsinB=asinA,∴b=8sin60°sin45°=4√6.2.答案(0,1]解析由log12x≥0解得0
