课题：我变胖了【教学目标】：借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.【教学重难点】：1通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.2通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.教学过程设计：一创设情景,引入新课内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.考虑几个问题:1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？学生乙:要量出原橡皮泥的高与底面直径,再量出变形后的橡皮泥的高与底面直径的一个量,通过计算就可求出另一个未知量.他们的回答仍然有用算术方法解决问题的思考表现,这很正常,需要教师给予引导,让学生进一步体会“方程建模”的优越性.二：运用情景,解决问题内容:例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.解得：x=因此，高变成了厘米。三：练一练,体验数学模型内容：课本例题例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.(1)、此时长方形的长和宽各为多少米？(2)、若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？四：课堂小结1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.锻压前锻压后底面半径高体积2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.六：布置作业课本P186：第1、2题
