山东省烟台20中九年级数学 第四章《解直角三角形》复习教案VIP免费

烟台二十中课时教学设计课题解直角三角形课型复习课教学目标知识与能力通过复习进一步理解锐角三角形函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA，cotA表示直角三角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比，熟记30°，45°，60°角的各三角函数的数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角数值说出这个角。过程与方法理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实际问题(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题)从而进一步把数和形结合起来，培养应用数学知识的意识。情感态度与价值观通过解答与三角形或四边形有关的问题，增强分析能力和逻辑推理能力。教学重点会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实际问题教学难点会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识来解某些简单的实际问题教学方法合作探究，充分利用多媒体教学，利用小组之间的合作交流教学用具班班通的使用板书设计解直角三角形的复习知识讲解:例题选讲课堂练习本课小结教学过程教师活动学生活动知识讲解:1．直角三角形中的边角关系(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝tanA＝cotB＝，cotA＝tanB＝锐角三角函数的概念如图，在ABC中，∠C为直角，则锐角A的各三角函数的定义如下：(1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝(2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，根据投影出示的直角三角形找学生口述(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系：sinA＝cosB＝，cosA＝sinB＝tanA＝cotB＝，cotA＝tanB＝：即cosA＝(3)角A的正切：锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝(4)角A的余弦：锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA＝2．三角函数的关系互为余角的函数之间的关系sin(90°－A)＝cosA，cos(90°－A)＝sinAtan(90°－A)＝cotA，cot(90°－A)＝tanA3．一些特殊角的三角函数值0°30°45°60°90°sinα01cosα10tanα01-----cotα-----10找学生口答特殊角的三角函数值（找A组学生口答）5．锐角α的三角函数值的符号及变化规律。(1)锐角α的三角函数值都是正值(2)若0＜α＜90°则sinα，tanα随α的增大而增大，cosα，cotα随α的增大而减小。6．解直角三角形(1)直角三角形中的元素：除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角。(2)解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知的元素的过程叫做解直角三角形。7．解直角三角形的应用，解直角三角形的应用，主要是测量两点间的距离，测量物体的高度等，常用到下面几个概念：(1)仰角、俯角视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角(2)坡度．坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度，常用字母i表示，即i＝(3)坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示，则tanα＝i＝填空题、选择题找学生口答3、4、5题找B组学生板书(4)方位角从某点的指北方向线，按顺时针方向转到目标方向线所成的角。例题选讲：1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)已知∠A、c,则a=__________;b=_________。(2)已知∠A、b,则a=__________;c=_________。(3)已知∠A、a，则b=__________;c=_________。(4)已知a、b，则c=__________。(5)已知a、c，则b=__________。2、在下列直角三角形中，不能解的是（）A、已知一直角边和所对的角B、已知两个锐角C、已知斜边和一个锐角D、已知两直角边3、如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积。4、求证:平行四边形ABCD的面积S=AB·BC·sinB(∠B为锐角)。5、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α=600，杆底C的俯角β=450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。做练习题6BCACDAB课堂练习基础性：1、如...