2017年天津市河北区中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1．计算5+（﹣2）×3的结果等于（）A．﹣11B．﹣1C．1D．112．计算?tan60°的值等于（）A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．将0.0000026用科学记数法表示为（）A．2.6×106B．0.26×10﹣5C．2.6×10﹣6D．2.6×10﹣75．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．6．计算2﹣的结果是（）A．﹣B．﹣2C．﹣4D．﹣87．化简﹣等于（）A．B．C．﹣D．﹣8．设ɑ，β是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个根，则ɑβ的值是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣29．抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．310．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．+11．下列命题为假命题的是（）A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：2C．方程x2﹣x﹣2=0有两个不相等的实数根D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形12．如图，己知点A是双曲线y=（k＞0）上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（m＜0）上运动，则m与k的关系是（）A．m=﹣kB．m=﹣kC．m=﹣2kD．m=﹣3k二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算（﹣3m3n）2的结果等于．14．分解因式：ax2﹣ay2=．15．己知一次函数y=kx﹣5和y=k′x+3，假设k＞0，k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在第象限．16．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是．17．如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=．18．如图．六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹．（1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）．三、解答题：本大题共7小题，共66分．19．（8分）解不等式组．20．（8分）某校开展体育活动中，根据学校的实际情况，决定主要开设A：乒乓球；B：篮球；C：跑步；D：跳绳．这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？21．（10分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求cos∠E的值．22．（10分）如图，某渔船航行至B处时，侧得一海岛位于B处的正北方向20（1+）海里的C处，为了防止意外，渔船请求A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位子B的北偏西300的方向上，求A，C之间的距离．23．（10分）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？24．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点A（0，3），点B（﹣3，0），点C（1，0），点D（0，1），连AB，AC，BD．（Ⅰ）求证：BD⊥AC；（Ⅱ）如图②，将△BOD绕着点O旋转，得到△B′OD′，当点D′...
