函数的图像第二课时【知识目标】1、在函数的三种表示方法中，会选用适当方法表示函数。2、结合实例，体会“变化与对应”的思想，进一步提高学生利用图象数形结合地分析简单的函数关系的能力.【能力目标】以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数【情感目标】经历“讨论函数模型、解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。教学重点：进一步理解函数的三种表示方法,并能在实际问题中灵活运用.教学难点：利用所学知识解决相关实际问题。教学过程：一、思考：（1）、下图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）？分析：水向外流的速度是一定的，“漏壶”上下一样，所以，壶底到水面的高度是匀速减小的。（2）、A是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a,0）画y轴的平行线，与图中曲线相交，下列哪个图中的曲线（图11.1－9）表示y是x的函数？为什么？分析：回顾一下函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数。二、做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。列表：x…-2-1012…y=-2x+5…97531…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。在图象上找点A（3，-1）B（4，-3），当x=3时，y=-2×3+5=-1；当x=4时，y=-2×4+5=-3。（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5上面我们已经亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了函数，这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法。思考：从上面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优点？指导学生深入的思考。表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用。三、学以致用：一水库水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。T/小时0123455Y/千米1010.0510.110.1510.210.25（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？分析：记录表已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系，我们现在需要从这些数值找出这两个变量之间的一般联系规律，由它写出函数解析式，画出函数图象，进而预测水位。解（1）由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为y=0.05t+10(0≤t≤7)这个函数的图象如右下图所示：（3）再这2小时的水位高度，就是t=5+2=7，y=0.05t+10的函数值，从解析式容易算出y=0.05×7+10=10.35从函数图象也以估出这个值。2小时后，预计水位高10.35米。归纳：由例4可以看出函数的不同表示法之间可以转化。这充分说明：表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用。四、小结你学习这一节有什么感悟？五：课堂小测试：（每题15分，共60分）1、解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数。2、下列式子中的y是x的函数吗？为什么？请再举出一些函数的例子（1）y=3x-5;(2)y=(x-2)/(x-1);(3)3、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米?（2）山顶距离山脚多少米?谁先爬上山顶?（3）小强通过多少时间追上爷爷?4、如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根...
