虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2017.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列各数中，2的倒数是A．2；B．-2；C．12；D.12.2．下列根式中，与18互为同类二次根式的是A．2；B．3；C．5；D．6.3．已知点111(,)Pxy、222(,)Pxy在双曲线3yx上，下列说法中，正确的是A．若12xx，则12yy；B．若12xx，则12yy；C．若120xx，则12yy；D．若120xx，则12yy.4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩（米）1.501.601.651.70人数1234这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A．1.65，1.70；B．1.65，1.65；C．1.675，1.70；D．1.625，1.70．5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果AO:AC=2:5，那么:AODBOCSSVV为A．4:25；B．4:9；C．2:5；D．2:3．6．下列命题中，真命题是A．对角线互相平分的四边形是矩形；B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形；C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形；D．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]ABCDO第5题图①②7．计算：3()a=▲.8．不等式40x的解集是▲.9．如果一元二次方程240xxm没有实数根，那么m的取值范围是▲．10．方程34xx的解为▲．11．直线2yx不经过第▲象限．12．如果将抛物线22yx向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是▲．13.一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张牌，抽到K的概率是▲．14.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5～4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是▲．15．边心距为4的正三角形的边长为▲．16．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，如果ABauuurr，ACbuuurr，那么DEuuur=▲（用ar、br表示）．17．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6（PQ>BQ），那么BQ=▲．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝10，4sin5B，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行Rt△ABC的直角边时，AD的长为▲.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：22244()22xxxxxx，其中5x．20．（本题满分10分）解方程组：22430,221.xxyyxy0本数（本）频数（人）第14题图2.53.54.55.56.54812ABP第17题图QACDE第16题图BABC第18题图x（吨）y（元）O30701020第22题图EG第23题图CABDFHP21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB=10，BC=21，4sin5B．（1）求AC的长；（2）求⊙A、⊙B、⊙C的半径．22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）；（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC、AF⊥DC，垂足分别为点E、F，AE、AF分别交BD于点G、H且AG=AH．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）延长AF、BC相交于点P，求证：2BCDFBP．C第21题图ABEP第25题图CABD24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛...
