集合与逻辑用语课件•集合的基本概念•集合的基本运算•集合的性质•逻辑用语的基本概念•逻辑用语的基本运算•逻辑用语的应用01集合的基本概念集合的定义总结词集合是由确定的、不同的元素所组成的总体。详细描述集合是数学中的一个基本概念，它是由一组确定的、不同的元素所组成的总体。这些元素可以是数字、字母、图形等，它们在集合中是唯一的，并且互不相同。集合的表示方法总结词集合通常用大括号{}、方括号[]、尖括号<>或圆点.等符号来表示。详细描述在数学中，我们通常用大括号{}、方括号[]、尖括号<>或圆点.等符号来表示集合。例如，集合A可以表示为{1,2,3}，集合B可以表示为[4,5,6]，集合C可以表示为<7,8,9>，集合D可以表示为{10,11,12}。集合的分类总结词根据不同的分类标准，可以将集合分为不同的类型。详细描述根据不同的分类标准，可以将集合分为不同的类型。例如，根据元素是否有限，可以将集合分为有限集和无限集；根据元素是否互不相同，可以将集合分为相异集和等同集；根据元素的性质，可以将集合分为数集、点集、区间等。02集合的基本运算交集总结词详细描述举例表示两个集合中共有的元素组成交集是指两个集合中共有的元素组成的集合，记作A∩B。交集中的元素同时属于集合A和集合B。若A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∩B={3,4}。的集合并集详细描述并集是指两个集合中所有元素组成的集合，记作A∪B。并集中的元素属于集合A或集合B或同时属于两个集合。总结词表示两个集合中所有元举例素组成的集合若A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A∪B={1,2,3,4,5,6}。差集总结词1表示属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合详细描述差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合，记作A−B。差集中的元素只属于集合A，不属于集合B。23举例若A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则A−B={1,2}。补集总结词表示属于第二个集合但不属于第一个集合的元素组成的集合详细描述补集是指属于第二个集合但不属于第一个集合的元素组成的集合，记作B−A。补集中的元素只属于集合B，不属于集合A。举例若A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则B−A={5,6}。03集合的性质确定性总结词集合中的元素具有明确性，每个元素是否属于某个集合是确定的。详细描述在数学中，集合是由确定的、不同的元素所组成的。每个元素都属于某个集合或不属于某个集合，没有中间状态。例如，对于任意一个数x，它要么属于集合A，要么不属于集合A，没有第三种可能性。互异性总结词集合中的元素互不重复，即集合中的元素具有唯一性。详细描述在集合中，不同的元素被视为两个不同的个体。这意味着集合中不会有重复的元素。例如，集合{1,2,3}和集合{1,2,2,3,3}是两个不同的集合，因为后者包含了重复的元素。无序性总结词集合中的元素没有固定的顺序。详细描述在集合中，元素的排列顺序并不影响集合的本质。也就是说，集合是由元素的性质而不是由元素的顺序来定义的。例如，集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是同一个集合，因为它们包含相同的元素，只是排列顺序不同。04逻辑用语的基本概念命题的定义总结词命题是具有真假意义的陈述句。详细描述命题是一个陈述句，它所陈述的内容可以确定为真或假。例如，“今天是周三”就是一个命题，其真假值取决于实际情况。命题的分类总结词详细描述根据逻辑关系，命题可以分为合取命题、析取命题、否定命题等。合取命题表示多个命题同时成立，如“小明既聪明又勤奋”；析取命题表示多个命题中至少有一个成立，如“或者小明是医生，或者小明是律师”；否定命题表示一个命题的否定，如“小明不是学生”。VS命题的表示方法总结词命题可以用符号或文字来表示。详细描述常用的命题表示符号包括大写字母P、Q等，表示具体的命题内容。例如，用P表示“今天是周三”，用Q表示“小明是医生”。文字表示则直接使用语言文字来描述命题，如“今天是周二”等。05逻辑用语的基本运算逻辑与运算总结词详细描述逻辑与运算是一种逻辑关系，表示两个或多个条件同时满足的情况。逻辑与运算用符号"∧"表示，当且仅当所有条件都满足时，结果才为真。例如，如果A∧B为真，表示A和B都为真。举例应用假设有两个条...
