初一数学《整式的加减》VIP免费

2．2整式的加减填空，并解释等式成立的依据．1．x+2x+4x-3x=______；2．3x2+2x2=_____；3．3ab2-4ab2=_______．活动1(1)x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2)3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3)3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2．同类项：若两个单项式中所含字母相同,且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式叫做同类项．利用分配率可以把同类项进行合并,合并时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变．活动1归纳活动21．合并下列各式中的同类项xyxy221(1);5xyxyxyxy2222(2)3232;ababab2222(3)43244.活动21．合并下列各式中的同类项解：（1）原式＝（2）原式＝xy24;5xyxy22;（3）原式＝bab22.活动22．解决下列问题．（1）求多项式xxxxx22225432的值，其中x1;2（２）求多项式aabccac22113333的值，其中abc1,2,3.63．水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？活动2解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化两位－2acm，第二天水位的变化量为0.5acm．两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5acm．这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm．观察下列式子的变形，你能发现什么？活动3（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．1．化简下列各式：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．2．计算：（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）；（2）（8a－7b）－（4a－5b）．做一做3．做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）做一做长宽高小纸盒abc大纸盒1．5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？做一做解：（1）（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac）=2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac=8ab＋10bc＋8ac;（2）（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac）=6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac=4ab+6bc+4ac．归纳：几个整式相加，通常用括号把每一个整式括起来，再用加号连接；然后去括号，合并同类项．做一做活动4（1）(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2)212123（2）(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2)提高拓展问题1其中求xxyxy2211312()()2323的值，xy22,.3提高拓展问题1解：原式＝xxyxy22123122323＝－3x＋y2当xy22,3时原式＝－3x＋y2＝－3×（－2）＋＝22()3469任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点．问题2提高拓展问题2提高拓展解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b．交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a．如果要是求这两个数的差，即：（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b=9（a－b）．显然是9的倍数.问题2提高拓展若求这两个数的和则有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b＝11（a＋b）．显然是11的倍数．问题2提高拓展问题3提高拓展某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？小结：同类项的概念；整式的加减法则．作业：习题2.2．归纳小结布置作业