分式的基本性质VIP专享VIP免费

分式的基本性质问题1、什么是分式？BA整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B为分式的分母。BA对于任意一个分式，分母都不能为零。问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？问题3、当x取什么值时，下列分式有意义：（1）；（2）；（3）。43xx132xx)3)(2(42xxx小测小测1、（1）在下面四个有理式中,分式为()⑵752xA、B、C、D、－+x3188x415x当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx12、⑴当x时，分式有意义。122xx⑵当x时，分式的值为零。122xx3、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkx分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的一个不等于０的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：)0.(CCC,CC其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：m0mambab22)0(22)1(mambmabambm2分式性质应用分式性质应用11ana(2)bnbabananbnbn解：解：n0思考思考::为什么为什么n≠0n≠0？？2)(2,2xxxx分式性质应用分式性质应用22baabba21)(）（)(222）（yxxxyxbaaba222,)(填空：填空：baabba21)(）（aba2观察观察分母分母：：ababaa22bb××aa××aabaabba21)(）（)(222）（yxxxyxxaba2baaba222,)(22bab2)(2,2xxxx11××bb÷÷x÷÷x不改变分式的值，使下列分子与不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“分母都不含“-”-”号号2x3a10m,,5y7b3n2x3a10m,,5y7b3n分式性质应用分式性质应用33有什么发现？有什么发现？变号的规则是怎样变号的规则是怎样的？的？babababababababababa分式的分子分式的分子、、分母分母和和分式本身分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。式的值不变。不改变分式的值，使下列不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号分式的分子与分母都不含“－”号,a3b2)1(,x5y4)2(2m2n)3(解解：：a3b2)1(a3b2练习：练习：x5y42x5y4)2(2m2nm2n)3(不改变分式的值，把下列各式的分不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。子与分母的各项系数都化为整数。分式性质应用分式性质应用440.01x0.50.3x0.04（（11））解：原式解：原式100)04.03.0(100)5.001.0(xx43050xx32ab22ab3（（22））解：原式解：原式6)32(6)232(babababa64912化简下列分式：化简下列分式：22m1(2)m2m1（（11））解解::原式原式==xy（（22））解解::原式原式==2(m1)(m1)(m1)m1m1分式性质应用分式性质应用55xyxyxyxyyx22)1(化简下列分式化简下列分式25xy(1)20xya(ab)(2)b(ab)练习：练习：xxyxy4515x41ba把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,,不改变分式的值，这种变形叫做不改变分式的值，这种变形叫做分式的分式的约分约分。。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式,,约约去公因式去公因式..3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式分式的约分分式的约分在化简时在化简时,,小颖和小明出现了小颖和小明出现了分歧分歧..25xy20xy25xy5xy120xy4x5xy4x225xy5x20xy20x小颖小颖::小明小明::你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？√√分子和分母没有公因式的分式分子和分母没有公因式的分式称为称为最简分式最简分式..注意注意::化简分式和分式的计算时化简分式和分式的计算时,,通通常要使结果成为最简分式常要使结果成为最简分式..最简分式最简...