数学：华东师大版八年级上122平方根与立方根（课件）VIP免费

初二数学x2=2x=(之二)1、平方根的概念:当x2=a(a≥0)时,就称x是a的平方根.2、口答下列数的平方根:0.36、、0、22561213、平方根的情况:⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;⑵0的平方根只有一个,就是它本身0;⑶负数没有平方根.正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作:√a,读作：根号a这样,a的另一个平方根就是:√a-其中,“”表示开平方的运算符号，√a称为被开方数.注：1.被开方数应为非负数的条件.2.也称为0的算术平方根.√0=0例练11.求下列各数的算术平方根:⑴1960.090⑵⑶⑷⑸2(⑹-5)212122541⑴解：196的算术平方根为:√196=14,2.口答下列各式的值:⑴√10000=⑵√144=⑶±√0.04=⑷√(-3)2=100-12±0.23例练2计算下列各数的算术平方根:⑴4⑵529⑶1225⑷49⑴√4=2解:⑵√529=23⑶√1225=35⑷√49=7操作:√4=2,√9=3,√81=9,√0=0√121=11,√10000=100试一试√x的值随着x的增大而增大。结论:叙述:非负数的算术平方根随着被开方数的增大而增大。例练3估算下列各值在哪两个整数之间:√2√5√7√10√23解:∵1<2<4√∴1<√2<√4即:1<√2<2注:一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算.1、算术平方根与平方根:算术平方根是平方根中正的一个值,平方根一般有互为相反数的两个值.2、进行算术平方根估值时,先找出被开方数的前后只有一个值;算术平方根只表示为:,而平方根需表示为:√a±√a两个完全平方数,再根据非负数的算术平方根随被开方数的增大而增大进行估算.填一填1.平方根恰是本身的数是_____;算术平方根恰是本身的数是______.00、12.4的平方是_____;4的平方根是_____.16±23±23.9的算术平方根是_____;的平方根是_____.√164.=_____;-=_____;±=____.√36√25√495-6±75.81的算术平方根是____;(-9)2的平方根是____.981±96.若x2=9,则x=____;若=9,则x=____;√x2若=9,则x=____.√x7.若一个正数的两个平方根是m和m-4,则m=____;且这个正数值是____.±3±924