让数学课堂更有“思想”“数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然学科和社会学科，成为现代文化的重要组成部分”。数学思想方法是数学知识的精髓，是数学知识迁移的基础和源泉，是沟通数学各部分、各分支间联系的桥梁和纽带，是构建数学理论的基石，是数学素养的重要内容之一。众所周知，学生毕业后成为专业数学工作者的微乎其微，直接应用数学的人只占一小部分，绝大多数人在工作中不用数学。可以说，我们在生活、学习和工作中应用的不仅仅是数学知识，更多的是数学思想方法。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力。在我们解决问题、进行数学思维时，也总是自觉或不自觉地运用数学思想方法。因此，在数学教学中要注重渗透数学思想方法。数学思想方法是借助于数学知识、技能为载体而体现出来的，思想要融入内容和应用中，才成为思想，就思想方法讲思想方法，学生会感到枯燥无味，是不能真正掌握数学思想方法的。只有在教学中反复多次渗透，方能“随风潜入夜，润物细无声”，让学生在不知不觉中领会、掌握，才能自觉运用，形成能力。一、渗透“方法”，了解“思想”。知识是思想的“躯体”，思想是知识的“灵魂”。《数学课程标准》中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标，而由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，对相应知识的理解是逐步深入的，不可能“一步到位”。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想方法教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视学生知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，逐级递进，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。事实上，许多重要的数学思想方法，即使是对同一学段的学生而言，也不是一次可以学成的。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想方法的应用，而且要激发学生学习数学思想方法的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想抽象难懂，高深莫测，从而导致他们丧失信心。二、训练“方法”，理解“思想”。数学教学内容始终反映着数学基础知识和数学思想方法这两条线。数学教材的每一章内容，都体现着这两条线的有机结合。这是因为没有脱离数学知识的数学方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。而在数学课上，由于能力、心理发展的限制，学生往往只注意了数学知识的学习，而忽视了联结这些知识的思想、观点，以及由此产生的解决问题的方法与策略。即使有所觉察，也是处于“朦朦胧陇”、“似有所悟”的境界。如学生学习用换元法解分式方程，对换元法的理解是按教师要求，设未知数，换元，解换元后的方程等解题步骤。学生把换元法当作解题步骤来记忆，而未能体会出换元思想是数学中的常用的思想方法。因此教师在数学课堂教学时，必需对学生进行有意识的启发。如用字母表示数，这是中学生学好代数的关键一步，要跨越这一步是有一定的困难的。从算术到代数，思维方式上要产生一个飞跃，有一个从量变到质变的发展过程，学生始终认为“a是正数”，“两个数的和大于其中任何一个加数”等，对“字母表示数，它可以代表任何一个数，像已知数一样参加运算”很不习惯，往往只见树木，不见树林。我们应尽量帮助学生缩短这个“悟”的过程，在教学中多次渗透，不断强化，逐步完成学生从数到式，由普通语言到符号语言，由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。又如，渗透化归思想。化归，是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法，转化的思想在数学教学中应贯穿始终。教材中，把有理数减法、除法转化为加法与乘法，把复杂的一元一次方程化为标准方程，把多元方程组化为一元一次方程，把高次方程化为低次方程，把分式方程化为整式方程，由无理方程化为有理...
