初中数学教学设计的理念与策略李祎教授博士福建师范大学电话：13459192429邮箱：liyij1@126.com报告提纲（福建省农村骨干数学教师培训报告）一、什么是数学教学设计二、数学教学设计的前提三、数学教学设计的理念四、数学教学目标的设计五、数学问题情境的设计六、数学教学策略的设计七、数学教学过程的设计八、现代数学教学设计观九、数学教学设计的评价一、什么是数学教学设计1、教学设计的意义经验型的教学设计，上升为科学型的教学设计。教学设计的根本目的，是在一定的理论指导下，创设一个有效的教学系统。二十年的教学可能就是一年教学的二十次重复。学生不能搞“题海战术”，教师不能搞“教海战术”。示例：新数运动期间“集合”的教学。一、什么是数学教学设计2、教学设计的关键（1）明了教学的本质教学，就是教学生学。学生：学什么；怎么学。教师：“教什么”是指“教学生学什么”和“教学生怎么学”。教师：“怎样教”是指“怎样教学生学什么”和“怎样教学生怎么学”。一、什么是数学教学设计（2）把握设计的三条主线教学设计的三条线索：数学知识线索；学生认知线索；教学组织线索。教学设计的核心与关键，就是设计好数学的教育形态，即把数学的学术形态转化为数学的教育形态，把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”。一、什么是数学教学设计（3）教学设计的一般程序教学总目标分析教学内容分析学生情况分析教学具体目标的描述及确定教学策略及流程的确定教学手段选择和使用教学设计的评价教学设计的调整教师情况分析二、数学教学设计的前提1、吃透教材（1）宏观把握（2）微观深入2、吃透学生3、吃透理论二、数学教学设计的前提1、吃透教材（1）宏观把握教材的结构分析；教材的功能分析。示例1：解析几何；微积分。二、数学教学设计的前提示例2：代数的本质是未知数参加运算。代数：数式运算和方程求解。三种数：有理数，无理数，复数；三种式：整式，分式，根式；六种运算：加，减，乘，除，乘方，开方；四类方程：整式方程，分式方程，根式方程，方程组。进一步发展：未知数更多的方程，次数更高的方程。从代数式（符号代表数），到方程（符号代表未知数），到函数（符号代表变数）（函数实质是几何的代数化）二、数学教学设计的前提示例3：数的发展为了能够辨认其“多”与“少”的概念，产生了自然数。在测量的过程中，遇到量的等分，而产生了（正）分数。由于不可公度线段的存在，引进了（正）无理数。为了表示相反方向的量，又引进了负数。由于用根式解一元二次方程时出现了负数开平方的问题，超过了实数的范围，为了解决这一矛盾，引进了虚数，把实数集扩展到复数集。（面积，体积，等等）二、数学教学设计的前提初中函数概念表示法正比例和反比例函数一次函数二次函数高一函数定义性质幂、指、对函数三角高三函数用导数研究函数示例4：函数的学习直线性质线段的比较和度量线段—线段的和差和作图——线段的中点直线线段的基本性质——两点间的距离角的比较和度量射线——角——角的和差与作图——角的平分线有关的角——互为余角互为补角一般情况—对顶角—角相等线两条直线相交邻补角——邻补角互补相交线相交成直角——垂线——垂线段最短点到直线距离两条直线被第三条直线所截——同位角、内错角、同旁内角平行线判定公理和定理平行线——平行公理及推论——平行线性质公理和定理二、数学教学设计的前提（2）微观深入通过追问“数学”获得认识的深入。①形成正确认识教学首先要解决“教得对不对”的问题，再解决“教得好不好”的问题。示例:对弧度制的认识二、数学教学设计的前提学生最大的疑惑是1弧度角是怎么来的？角的角度制是以周角的1/360为1º，60进制起源于古巴比伦，为什么360等分？还是谜。但是将圆周六等分，圆心角为60º，每个圆心角所对的弦长都等于半径。圆心角所对的弧长等于半径呢？也可以是一种特殊的角！二、数学教学设计的前提，左边角度是60进制，右边实数是10进制，奇怪！弧度制统一了角和长度的单位。...
