九年级数学上册244弧长及扇形面积(第2课时)课件VIP免费

圆锥的侧面积和全面积24.4弧长和扇形面积1802360rnrnl2360rnslrs21或一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式圆锥的高母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高思考：1、圆锥有多少条母线？2、圆锥的母线和圆锥的高有什么关系？圆锥由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,a表示圆锥的母线长,那么r,h,a之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=a2hra填空:根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则h=_______(2)a=10,h=8则r=_______图23.3.636思考与探索：将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图是一个什么图形？扇形的半径是什么？扇形圆锥的母线长这个扇形的面积如何求？扇形的弧长是什么？圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图SBAO圆锥及侧面展开图的相关概念高h底面半径r侧面积s扇形弧长l扇形半径R底面周长c底面积s母线a圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．解圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以S侧＝答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr221×2πr×a＝πra；S底＝πr2；S＝πra＋πr2．arS侧=πra(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).圆锥的侧面积与全面积2sssrlr侧全底a例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)ACOB解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长所以有R2r180所以：Rr360（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为：22hRr22RR()3601.1.已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm，母线长为，母线长为20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为__________________，全，全面积为面积为____________________2240cm2384cm随堂练习随堂练习2.2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm6cm，，高为高为4cm4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）面积为（）A.A.B.B.C.D.C.D.2cm662cm302cm282cm15D解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2m;≈3.34(m)圆柱底面圆半径r=π35(m)侧面积为:2π×3.34×1.5≈31.46(m2)圆锥的母线长为3.342+22≈3.85(m)侧面展开积扇形的弧长为:2π×3.34≈20.98(m)圆锥侧面积为:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×(31.46+40.81)≈1446(m2)作业课本115页第8题